通过定义函数的方式分别用循环和递归两种方法完成以下计算，S=1+1÷3！＋1÷5！+1÷7！+……。保留小数点后八位，程序运行后屏幕显示：请输入一个大于零的整数，奇数1到5的计算结果为1.12345678

循环实现：

import math

def calculate_s(n):
    s = 0
    for i in range(1, n+1):
        if i % 2 != 0:
            s += 1 / math.factorial(2*i-1)
    return round(s, 8)

n = int(input("请输入一个大于零的整数："))
if n % 2 == 1 and n >= 1 and n <= 5:
    print("奇数1到5的计算结果为：", calculate_s(n))
else:
    print("输入有误！")

递归实现：

import math

def calculate_s(n):
    if n == 1:
        return 1 / math.factorial(1)
    elif n % 2 != 0:
        return 1 / math.factorial(2*n-3) + calculate_s(n-1)
    else:
        return calculate_s(n-1)

n = int(input("请输入一个大于零的整数："))
if n % 2 == 1 and n >= 1 and n <= 5:
    print("奇数1到5的计算结果为：", round(calculate_s(n), 8))
else:
    print("输入有误！")

相关问题

用Python通过定义函数的方式，分别用循环和递归两种方法完成以下计算: s=1+1/3！+1/5！+1/7！+…… 保留小数点后8位。 程序运行后，屏幕显示(蓝色为程序输出，红色为用户输入): 请输入一个大于零的整数:6 奇数1~5的计算结果为:1.12345678

循环实现代码如下：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def calculate(n):
    s = 0
    for i in range(1, 2*n, 2):
        s += 1 / factorial(i)
    return s

num = int(input("请输入一个大于零的整数:"))
result = calculate(num)
print("奇数1~{}的计算结果为:{:.8f}".format(2*num-1, result))

递归实现代码如下：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def calculate(n, i=1):
    if i > 2*n - 1:
        return 0
    else:
        return 1/factorial(i) + calculate(n, i+2)

num = int(input("请输入一个大于零的整数:"))
result = calculate(num)
print("奇数1~{}的计算结果为:{:.8f}".format(2*num-1, result))

两种方法的思路都是一样的，都是先定义一个阶乘函数，然后用循环或递归的方式计算公式中的每一项，最后将所有项加起来得到最终结果。其中循环方法使用了for循环，递归方法使用了一个额外的参数i来表示当前计算的项数。

.阶乘之和:计算S=+1!+2!+3!+…n!(n+≦20)的值

阶乘是指从1到该数之间所有整数的乘积。例如，5的阶乘为5x4x3x2x1=120。那么，计算S=1!+2!+3!+…n!(n≤20)的值，可以使用循环结构和递归结构两种方式来实现。

1. 循环结构实现：

首先，定义一个变量sum用于存储阶乘之和，然后使用for循环从1到n遍历每个数，计算该数的阶乘并加到sum中。具体实现代码如下：

int n = 10; // 假设n=10
int sum = 0;
int fac = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    fac *= i; // 计算i的阶乘
    sum += fac; // 将i的阶乘加到sum中
}
cout << "S=" << sum << endl;

2. 递归结构实现：

递归是指函数调用自身的过程。对于计算阶乘之和，可以定义一个递归函数来实现。具体实现代码如下：

int factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用
    }
}

int sum_factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return factorial(n) + sum_factorial(n - 1); // 递归调用
    }
}

int n = 10; // 假设n=10
int sum = sum_factorial(n);
cout << "S=" << sum << endl;