编写程序,实现按下面近似公式计算e的值,使误差小于10的-5次方 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...
时间: 2023-11-13 16:03:15 浏览: 56
这个问题可以使用循环和递归两种方式来实现。下面是使用循环的实现方式:
```python
import math
def calculate_e():
e = 1.0
term = 1.0
n = 1
while math.fabs(term) >= 1e-5:
term /= n
e += term
n += 1
return e
print(calculate_e())
```
这个程序中,我们使用了一个 while 循环来计算 e 的值。在每次循环中,我们计算当前项的值,然后将其加到 e 中。当当前项的绝对值小于 1e-5 时,我们认为误差已经足够小,退出循环并返回 e 的值。
另外一种实现方式是使用递归。下面是使用递归的实现方式:
```python
import math
def calculate_e_recursive(n):
if n == 0:
return 1.0
else:
return calculate_e_recursive(n-1) + 1.0/math.factorial(n)
def calculate_e():
n = 0
e = 0.0
while True:
term = 1.0/math.factorial(n)
if term < 1e-5:
break
e += term
n += 1
return e
print(calculate_e())
```
这个程序中,我们定义了一个递归函数 calculate_e_recursive 来计算 e 的值。在每次递归中,我们计算当前项的值,并将其加到前面所有项的和中。当递归到 n=0 时,我们返回 1.0,表示 e 的第一项为 1.0。在主函数 calculate_e 中,我们使用一个 while 循环来计算 e 的值,直到当前项的值小于 1e-5 时退出循环并返回 e 的值。