1、利用泰勒级数 e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + …….+ 1/n! 计算e的近似值, 直到前后两次计算的误差小于10-6。
时间: 2023-09-08 20:08:57 浏览: 219
好的,这是一个数学问题。您可以使用以下代码来计算e的近似值:
```
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double e = 1.0; // 初始化e的值为1
double sum = 1.0; // 初始化级数的和为1
int n = 1; // 初始化n的值为1
do {
sum *= 1.0 / n; // 计算级数的下一项
e += sum; // 将下一项加入到e中
n++; // n加1
} while (sum >= 1e-6); // 当级数的下一项小于10的-6次方时退出循环
cout << "e的近似值为:" << e << endl;
return 0;
}
```
其中,利用do-while循环计算级数的和,直到下一项小于10的-6次方为止。输出的结果即为e的近似值。
相关问题
利用泰勒级数e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,计算e的近似值。
根据泰勒级数公式e = 1 + 1/1! + 1/2! +1/3! + ... + 1/n!,我们可以利用循环语句计算e的近似值。具体步骤如下:
```python
#计算e的近似值
n = int(input("请输入n的值:")) #从键盘输入n的值
e = 1 #初始化e的值为1
factorial = 1 #初始化阶乘的值为1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i #计算i的阶乘
e += 1/factorial #累加每一项的值
print("e的近似值为:%.5f" % e) #输出结果,保留5位小数
```
求1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!
根据题目要求,我们需要求出以下无穷级数的和:
1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
我们可以使用泰勒级数公式来求解,其中:
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
令 x = 1,我们可以得到:
e = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + ...
因此,所求的无穷级数的和为 e - 1,即:
1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... = e - 1 ≈ 1.71828182845904523536