写程序计算一元二次方程的根

编写一个程序来计算一元二次方程的根通常涉及到求解公式 \(ax^2 + bx + c = 0\)，其中 \(a\), \(b\), 和 \(c\) 是给定的系数。这个过程可以分为以下几个步骤：

1. **检查判别式**：首先，计算判别式 \(\Delta = b^2 - 4ac\)，它决定了方程的根性质：
- 当 \(\Delta > 0\)，有两个不同的实数根；
- 当 \(\Delta = 0\)，有一个重根或两个相等的实数根；
- 当 \(\Delta < 0\)，有两个共轭复数根。

2. **根据判别式的值计算根**：
- 如果 \(\Delta > 0\)，则根为 \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\) 和 \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\)。
- 如果 \(\Delta = 0\)，根为 \(x = -\frac{b}{2a}\)。
- 如果 \(\Delta < 0\)，根为 \(x_1 = \frac{-b}{2a} + i\frac{\sqrt{-\Delta}}{2a}\) 和 \(x_2 = \frac{-b}{2a} - i\frac{\sqrt{-\Delta}}{2a}\)，其中 \(i\) 是虚数单位。

3. **编写算法或函数**：在编程语言中，你可以创建一个函数接受三个系数作为参数，然后根据上述逻辑返回方程的根。例如，在Python中，可以使用math库的sqrt函数来计算平方根。

import math

def quadratic_roots(a, b, c):
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant >= 0:
        root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
    else:
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = math.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
        root1 = complex(real_part, imaginary_part)
        root2 = complex(real_part, -imaginary_part)

    return root1, root2

# 使用示例
a, b, c = 1, -3, 2
roots = quadratic_roots(a, b, c)
print(f"Roots for the equation {a}x^2 + {b}x + {c} are: {roots}")