己知主存空间大小为 1MB，按字节编址，块大小为 512 字节。cache 数据区本即：不包括标记、有效位等存储区） 容量为 8kb?主存和 cache 之间采用2路组相联映射和全写方式。cache 存储区的部分数据如左图所示。请判断 CPU 访问内存单元 4134EH 时，cache 是否命中？要求说明分析判断的过程。

根据2路组相联映射的方式，我们可以将主存地址空间分为4个块，将cache存储区分为2个组，每组4个块，每块的大小为512字节。CPU访问内存单元4134EH，可以将其转化为二进制形式：0100 0001 0011 0100 1110B，其中前12位为块地址，后9位为块内地址。

首先，我们需要确定这个地址所在的块号为4134H。然后，我们可以将块号4134H与cache存储区的组索引进行比较，发现4134H对应的组索引为2，而cache存储区中第二组的块号为4135H，因此我们可以确定需要替换的块号为4135H。

接着，我们将4134H所在的块的4个字节加载到cache存储区中的第一块中。由于是全写方式，所以还需要将4135H所在的块的4个字节全部写回主存。

最后，我们可以在cache存储区中的第一块中查找到该地址对应的数据，因此cache命中了。

相关问题

若计算机主存地址为 32 位，按字节编址，Cache 数据区大小为 32KB，主存块大小为 32B，采用直接映射方式和回写（Write Back）策略，则 Cache 行的位数至少是

根据题目中给出的信息，我们可以使用以下公式来计算直接映射高速缓存的每个行的位数：

Cache行大小（位数）= 块大小（字节） × 8 + 标记位（位） + 有效位（位）

其中，有效位指的是用于判断当前Cache行是否已经被占用的位。因为本题中采用的是回写（Write Back）策略，所以需要额外增加一个“修改位”（Dirty Bit），用于标记当前Cache行中的数据是否已经被修改。

我们已知主存地址为32位，按字节编址，则表示最多可以寻址的主存单元数为2^32个，也就是4GB。因为主存块大小为32B，所以每个主存块包含32/1=32个字节。因此，主存中共有4GB/32B=2^28个主存块。

Cache数据区大小为32KB，即2^15B。假设Cache行数为2^m，则每个Cache行包含32B/2^m个块。因为采用直接映射方式，所以Cache行数等于主存块数，即2^28。因此，有以下等式成立：

32 KB = 2^15 B = 2^m × (32 B/2^m + 标记位（位） + 1（有效位） + 1（修改位）)

化简可得：

2^m = 2^5 × 1024 / (32 + 1 + 1) = 64

因此，Cache行的位数至少为：

32 B × 8 + 1 + 1 + 6 = 263 bit

因为采用回写策略，所以需要增加一个修改位（Dirty Bit）来标记当前Cache行中的数据是否已经被修改。因此，每个Cache行需要增加一个额外的位，也就是上面公式中的1。

若计算机主存地址为32位，按字节编址，某Cache 的数据区容量为32KB，主存块大小为64B,采用8路组相联映射方式，该Cache中比较器的个数和位数分别为

根据题目的描述，我们可以计算出Cache的参数信息。

Cache容量为32KB，即32 × 1024B = 32768B。
主存块大小为64B，即每个主存块占用64个字节。
由于采用8路组相联映射方式，每个组内有8个块。

首先，我们需要计算Cache的组数。每个组内有8个块，所以总共有32768B / (8B × 8) = 512个组。

然后，我们可以计算比较器的个数。由于采用了8路组相联映射方式，每个组需要进行8路的比较。所以比较器的个数为512 × 8 = 4096个。

最后，我们需要计算比较器的位数。每个比较器需要比较主存块的标记位，而主存块的大小为64B。根据题目中给出的信息，计算机主存地址为32位，按字节编址，那么主存地址的低6位表示字节偏移量，剩下的26位表示块号。所以每个比较器需要比较26位的标记位。

综上所述，该Cache中比较器的个数为4096个，比较器的位数为26位。