矩阵乘法中的矩阵分块
时间: 2023-11-27 21:43:36 浏览: 34
矩阵分块是一种优化矩阵乘法的方法,将大矩阵分成若干个小矩阵,从而减少计算量和内存占用。常见的矩阵分块方法有四块法和九块法。
四块法将一个大矩阵分成四个小矩阵,即:
$$
\begin{bmatrix}
A_{11} & A_{12} \\
A_{21} & A_{22}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
B_{11} & B_{12} \\
B_{21} & B_{22}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
C_{11} & C_{12} \\
C_{21} & C_{22}
\end{bmatrix}
$$
其中,$A,B,C$ 分别表示大矩阵和小矩阵。
九块法将一个大矩阵分成九个小矩阵,即:
$$
\begin{bmatrix}
A_{11} & A_{12} & A_{13} \\
A_{21} & A_{22} & A_{23} \\
A_{31} & A_{32} & A_{33}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
B_{11} & B_{12} & B_{13} \\
B_{21} & B_{22} & B_{23} \\
B_{31} & B_{32} & B_{33}
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
C_{11} & C_{12} & C_{13} \\
C_{21} & C_{22} & C_{23} \\
C_{31} & C_{32} & C_{33}
\end{bmatrix}
$$
其中,$A,B,C$ 分别表示大矩阵和小矩阵。
矩阵分块可以提高矩阵乘法的效率,特别是在大规模矩阵乘法中。但是,矩阵分块也会增加代码的复杂度和实现难度。