设顺序表中数据元素递增有序。试写一算法,将x插入到顺序表的适当位置,以保持该表的有序性。
时间: 2023-04-21 14:06:49 浏览: 257
算法如下:
1. 定义变量i为0,j为表长-1。
2. 若j<i,则将x插入到i位置。
3. 否则,计算中间位置mid=(i+j)/2。
4. 若x小于等于表中第mid个元素,则将j赋值为mid-1,返回步骤2。
5. 否则,将i赋值为mid+1,返回步骤2。
6. 插入完成。
该算法的时间复杂度为O(logn),因为每次都将表长缩小一半,最终插入的位置可以在O(logn)次比较中确定。
相关问题
设顺序表中的数据元素递增有序,试写一算法,将 x 插入到顺序表的 适当位置,以保持该表的有序性。
可以使用二分查找的思想来实现插入操作,具体步骤如下:
1. 定义两个指针 left 和 right,分别指向顺序表的第一个和最后一个元素。
2. 如果 x 大于顺序表的最后一个元素,直接将 x 插入到顺序表的最后。
3. 如果 x 小于顺序表的第一个元素,直接将 x 插入到顺序表的第一个。
4. 否则,使用二分查找的思想,找到顺序表中第一个大于等于 x 的元素的位置,然后将 x 插入到该位置之前。
具体实现代码如下:
void insert(int x, int* a, int n) {
int left = 0, right = n - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] == x) {
// 如果 x 已经存在于顺序表中,直接返回
return;
} else if (a[mid] < x) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
// 此时 left 指向第一个大于等于 x 的元素的位置
for (int i = n - 1; i >= left; i--) {
a[i + 1] = a[i];
}
a[left] = x;
}
注意,这里的顺序表是指数组,而不是链表。如果是链表,插入操作会更加简单。
设顺序表va中的数据元素递增有序,试写一算法,将x插入到顺序表的适当位置,以保持该表的有序性
算法如下:
1. 定义变量i为0,j为表长-1。
2. 当i<=j时,执行以下循环:
a. 将中间位置mid设为(i+j)/2。
b. 判断x与va[mid]的大小关系:
(1) 若x<va[mid],则将j设为mid-1,继续执行循环。
(2) 若x>va[mid],则将i设为mid+1,继续执行循环。
(3) 若x=va[mid],则直接返回。
3. 将x插入到位置i处。
完整代码如下:
void insert(int va[], int n, int x) {
int i = 0, j = n - 1;
while (i <= j) {
int mid = (i + j) / 2;
if (x < va[mid]) {
j = mid - 1;
} else if (x > va[mid]) {
i = mid + 1;
} else {
return;
}
}
for (int k = n - 1; k >= i; k--) {
va[k + 1] = va[k];
}
va[i] = x;
}
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