S0*exp(r-q-0.5*sigma^2)*t+u*sigma*sqrt(t)是什么公式

时间: 2023-09-30 12:05:47 浏览: 148
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matlab代码sqrt-Bernoulli-trial:这是USCEE511Project1的代码文件

这是欧式看涨期权的黑-斯科尔斯公式（Black-Scholes formula）中的一部分，其中： - S0：标的资产的当前价格 - r：无风险利率 - q：标的资产的股息率 - sigma：标的资产的年化波动率 - t：期权到期时间（年） - u：标准正态分布的累积概率密度函数在t时刻的值 这部分公式计算的是欧式看涨期权的理论价格。
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matlab代码sqrt-eogert:EOG事件识别器工具

exp（-0.5 *（（x-mu）./ sigma）。^ 2）./(sqrt(2 * pi）* sigma）。 主文件是eogert.m ，它调用EMgauss1D.m 。 在当前代码中，EOG信号是从TEST001.mat文件中加载的，因此该文件也必须存在于同一文件夹中，并且从...
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Black 和 Scholes 公式 - 派息股票的欧式期权：此代码计算派息股票的看涨期权和看跌期权的价格-matlab开发

- 新的\( d1 \): \( d1' = \frac{\ln(\frac{S}{K}) + (r - q + \frac{\sigma^2}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}} \) - 新的\( d2 \): \( d2' = d1' - \sigma\sqrt{T-t} \) 3. **Matlab实现**：在Matlab中，我们可以...

检查matlab代码：n01 = 76;% beta = 1.084*10^16; kapa1 = (beta*n01)^0.5; up1 = 1/kapa1;%双电层厚度 l = 4*up1;%计算厚度 %计算表面电位 syms fai10 eqn2 = sigma^2/(2*R*T*episilo*n0_so)+3-exp(2*F*fai10/(R*T))-2*exp(-F*fai10/(R*T))==0; fai10 = vpasolve(eqn2,fai10); %计算双电层内铵离子的平均浓度 a = ((1+2*exp(-F*fai10/(R*T)))^0.5+sqrt(3))/((1+2*exp(-F*fai10/(R*T)))^0.5-sqrt(3));% a是与表面电势相关的参数 a = double(a); x = 0:10^-10:l; fai_1 = -R*T*log(1+(6*a*exp(sqrt(3)*kapa*x))/(a*exp(sqrt(3)*kapa*x)-1).^2)/F;%电势表达式 n1_nh = n01*2*(1+(6*a*exp(sqrt(3)*kapa*x))/(a*exp(sqrt(3)*kapa*x)-1).^2);%铵离子浓度分布式 n1_so = n01*(1+(6*a*exp(sqrt(3)*kapa*x))/(a*exp(sqrt(3)*kapa*x)-1).^2)^2;%硫酸根离子分布式 plot(x,fai_1,'b.-'); plot(x,n1_nh,'mo-.'); plot(x,n1_so,'b.-');

1. 您在代码中使用了 "sigma"、"R"、"T"、"F"、"n0_so"、"episilo" 等变量，但是没有在代码中给出它们的定义。请确保您已经在代码中定义了这些变量，并且它们的值是正确的。 2. 在计算表面电位时，您使用了符号求解...

W = [0, cumsum(sqrt(dt)*randn(1,N))]; % 随机游走 S_simu = S*exp((r-0.5*sigma^2)*t + sigma*W); % 股价模拟数据 这段代码中随机游走的作用是什么

这段代码实现了股价的几何布朗运动模型。...第二行代码中，根据股票的几何布朗运动模型，利用股票当前价格S、无风险利率r、波动率sigma、时间t和随机游走向量W，计算出了未来一段时间内股票的价格模拟数据S_simu。

def normal(x, mu, sigma): p = 1 / math.sqrt(2 * math.pi * sigma**2) return p * np.exp(-0.5 / sigma**2 * (x - mu)**2)

该函数接受三个参数：x，mu和sigma，分别代表随机变量x的取值、均值和标准差。函数返回x在正态分布下的概率密度值。具体来说，函数首先计算出正态分布的概率密度函数，然后将x带入该函数中计算出概率密度值并返回。...

dfun=1/np.sqrt(2*np.pi)/sigma*exp(-1/2/sigma**2*(x-mu)**2)

return 1 / np.sqrt(2 * np.pi) / sigma * np.exp(-1 / 2 / sigma**2 * (x - mu)**2) x = np.linspace(-10, 10, 100) mu = 0 sigma = 1 y = normal_distribution(x, mu, sigma) plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') ...

我有一个随机过程 Xt=x0*exp(-theta*t)+mu*(1-exp(-theta*t))+sigma*sqrt((1-np.exp(-theta*t))/(2*theta))* Φ，其中Φ〜N（0,1）（标准正态分布），t是自变量，表示时间（x轴），参数为 - x0 = 1，θ = 1， μ = 1， σ = 0.5 x0 = 1，θ = 1, μ = 1, σ = 0.5 - 尝试为 t = 10 生成10000个Monte Carlo路径。然后评估您的MC路径的平均值，用解析平均（analytical mean）进行检查 - ![](http://upload-images.jianshu.io/upload_images/5522220-226b8162b13158a5.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)

X[i, :] = x0 * np.exp(-theta*t) + mu*(1-np.exp(-theta*t)) + sigma*np.sqrt((1-np.exp(-2*theta*t))/(2*theta))*phi # Analytical mean analytical_mean = x0*np.exp(-theta*T) + mu*(1-np.exp(-theta*T)) # ...

S_simu = Sexp((r-0.5*sigma^2)t + sigmaW这个公式和BlackScholes公式有什么关联吗

d1 = (ln(S/X) + (r+0.5*σ^2)*T) / (σ*sqrt(T)) d2 = d1 - σ*sqrt(T) 而S_simu = Sexp((r-0.5*sigma^2)t + sigmaW也可以看作是股票价格的随机演化过程。这个公式中，exp表示指数函数，W是布朗运动，r是无风险...

请优化下面的代码使其能够通过输入一组行权价来绘制波动率微笑曲线 import numpy as np from scipy.stats import norm from scipy.optimize import minimize import matplotlib.pyplot as plt def bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type): d1 = (np.log(S/K) + (r - q + sigma**2/2) * T) / (sigma * np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T) if option_type == 'call': Nd1 = norm.cdf(d1) Nd2 = norm.cdf(d2) option_price = S * np.exp(-q * T) * Nd1 - K * np.exp(-r * T) * Nd2 elif option_type == 'put': Nd1 = norm.cdf(-d1) Nd2 = norm.cdf(-d2) option_price = K * np.exp(-r * T) * (1 - Nd2) - S * np.exp(-q * T) * (1 - Nd1) else: raise ValueError('Invalid option type') return option_price def implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type): obj_fun = lambda sigma: (bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type) - option_price)**2 res = minimize(obj_fun, x0=0.2) return res.x[0] def smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices): vols = [] for K, option_price in zip(strike_range, option_prices): vol = implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type) vols.append(vol) plt.plot(strike_range, vols) plt.xlabel('Strike') plt.ylabel('Implied Volatility') plt.title(f'{option_type.capitalize()} Implied Volatility Smile') plt.show() S = 100 r = 0.05 q = 0.02 T = 0.25 option_type = 'call' strike_range = np.linspace(80, 120, 41) option_prices = [13.05, 10.40, 7.93, 5.75, 4.00, 2.66, 1.68, 1.02, 0.58, 0.31, 0.15, 0.07, 0.03, 0.01, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.01, 0.03, 0.07, 0.14, 0.25, 0.42, 0.67, 1.00, 1.44, 2.02, 2.74, 3.60, 4.60, 5.73, 7.00, 8.39, 9.92, 11.57, 13.34, 15.24] smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices)

d1 = (np.log(S/K) + (r - q + sigma**2/2) * T) / (sigma * np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T) if option_type == 'call': Nd1 = norm.cdf(d1) Nd2 = norm.cdf(d2) option_price = S * np.exp(-q * T...

修正代码：for p=1:100 for m=1:15 dist2=sqrt((x01(p)-x0(m))^2); %gauss %f=w(m)*((dist2)^2+1)^0.5; z_g(p)=z_g(p)+w(m)*exp(-(dist2)/2*sigma^2); end z_real=sin(pi*x01(p)/2) + cos(pi*x01(p)/3); end figure(2) plot(x01,z_g', 'r-');

修正后的代码如下，主要是在计算高斯函数时... z_g(p) = z_g(p) + w(m) * exp(-(dist2)^2 / (2 * sigma^2)); end z_real = sin(pi * x01(p) / 2) + cos(pi * x01(p) / 3); end figure(2) plot(x01, z_g, 'r-');

import numpy as np x0=1 theta=1 mu=1 sigma=0.5 t=10 I=10000 z=np.random.standard_normal(I) St=np.exp(-theta*t) Xt=x0*St+mu*(1-St)+sigma*np.sqrt((1-St)/(2*theta))*z V = np.mean(Xt) print (V)

这段代码使用了numpy库模拟了一个股票价格的模型，其中包括初始价格x0，股票的波动性（sigma），...接着，利用公式计算出了股票价格在t时刻的价格St，然后根据股票价格的平均值V，输出了股票价格的期望收益率的估计值。

帮我转化为数学公式形式y=(1/((sqrt(2*pi))*sigma))exp(-((x-a).^2)/(2sigma.^2))

你的公式已经是数学公式形式了，没有问题...y = (1/((sqrt(2*pi))*sigma)) * exp(-((x-a).^2)/(2*sigma.^2)) 其中，y表示概率密度，x表示自变量，a表示均值，sigma表示标准差。这个公式描述了高斯分布的概率密度函数。

w=sigma*sqrt(1-exp(-2*a*T) )*randn(N,1);

- sigma 是噪声的标准差； - a 是信号的衰减系数； - T 是时间间隔； - N 是生成噪声信号的长度； - randn(N,1) 生成一个 N 行 1 列的高斯分布随机数列。 具体来说，这个式子是在生成 Ornstein-Uhlenbeck...

MATLAB中对phi_t = (1/sqrt(2*pi)) * exp(-(t.^2)/2)进行分数阶求导并绘制相应的图形

phi_t = (1 / sqrt(2 * pi)) * exp(-(t.^2) ./ (2 * sigma^2)); 2. 导入分数阶导数工具箱（如果尚未安装，请先安装 FractionalDerivative）： matlab if ~isToolboxAvailable('FractionalDerivative') ...

修正代码z_real=zeros(length(x_hat),length(x_hat)); for p=1:length(x_hat) for n=1:length(x_hat) for m=1:100 dist2=sqrt((x0(m)-x_hat(p))^2+(y0(m)-y_hat(n))^2); f=w(m)*exp(-(dist2)/2*sigma^2);%gauss %f=w(m)*((

1. 将 exp(-(dist2)/2*sigma^2) 修改为 exp(-(dist2)^2 / (2 * sigma^2))，以正确计算高斯函数值； 2. 将原来的二次函数 w(m)*((dist2)^2 / (sigma^2)) 注释掉，以免影响程序运行； 3. 添加对 z_real 矩阵...

my code：Z = np.random.standard_normal((M, N)) S = np.zeros((M, N+1)) S[:, 0] = S0 for i in range(N): S[:, i+1] = S[:, i] * np.exp((r-rf - 0.5*sigma**2)*dt + sigma*np.sqrt(dt)*Z[:, i]) error：if np.any((S[i, 21:126] > U) | (S[i, 201:231] < L) | (S[i, -1] < 1.3) | (S[i, -1] > 1.8)): ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (105,) (30,)

这个错误是因为 (S[i, 21:126] > U) 和 (S[i, 201:231] ) 的形状不兼容，导致无法进行逻辑运算。 根据你的代码，S 是一个 (M, N+1) 的数组，所以 S[i, 21:126] 的形状是 (105,)，而 S[i, 201:231] 的...

我有一个随机过程 Xt=x0exp(-thetat)+mu*(1-exp(-thetat))+sigmasqrt((1-exp(-thetat))/(2theta))* Φ，其中Φ〜N（0,1）（标准正态分布），t是自变量，表示时间（x轴），参数为 - x0 = 1，θ = 1， μ = 1， σ = 0.5 x0 = 1，θ = 1, μ = 1, σ = 0.5 - 尝试为 t = 10 生成10000个Monte Carlo路径。然后评估您的MC路径的平均值，用解析平均（analytical mean）进行检查 x0exp(-thetat)+mu*(1-exp(-thetat))

X[i, :] = x0 * np.exp(-theta*t) + mu*(1-np.exp(-theta*t)) + sigma*np.sqrt((1-np.exp(-theta*t))/(2*theta))*phi # Analytical mean analytical_mean = x0*np.exp(-theta*T) + mu*(1-np.exp(-theta*T)) # ...

import numpy as np from scipy.stats import norm # Parameters S0 = 1.5 # initial FX rate U = 1.7 # upper barrier level L = 1.2 # lower barrier level X = 1.4 # strike price T = 1.0 # time to maturity r = 0.03 # risk-free rate rf = 0.0 # foreign interest rate sigma = 0.12 # volatility # Simulation settings M = 100000 # number of Monte Carlo simulations N = 252 # number of time steps # Time and step size dt = T / N t = np.linspace(0, T, N+1) # Simulate FX rates Z = np.random.standard_normal((M, N)) S = np.zeros((M, N+1)) S[:, 0] = S0 for i in range(N): S[:, i+1] = S[:, i] * np.exp((r-rf - 0.5*sigma**2)*dt + sigma*np.sqrt(dt)*Z[:, i]) # Compute option payoff payoff = np.zeros(M) for i in range(M): # Check if the option has knocked out if np.any((S[i, 21:126] > U) | (S[i, 201:231] < L) | (S[i, -1] < 1.3) | (S[i, -1] > 1.8)): payoff[i] = 0 else: payoff[i] = np.maximum(S[i, -1] - X, 0) # Compute option price and standard deviation using Monte Carlo simulation discount_factor = np.exp(-r*T) option_price = discount_factor * np.mean(payoff) std_dev = np.std(payoff) print("Option price:", option_price) print("Standard deviation:", std_dev) # Compute option delta using finite difference method delta = np.zeros(N+1) delta[0] = norm.cdf((np.log(S0/X) + (r-rf + 0.5*sigma**2)*T) / (sigma*np.sqrt(T))) for i in range(1, N+1): Si = S[:, i] Si_minus_1 = S[:, i-1] Ci = np.maximum(Si-X, 0) Ci_minus_1 = np.maximum(Si_minus_1-X, 0) delta[i] = np.mean((Ci - Ci_minus_1) / (Si - Si_minus_1)) * np.exp(-r*dt) print("Option delta:", delta[-1]) File "<ipython-input-2-57deb9637f96>", line 34, in <module> if np.any((S[i, 21:126] > U) | (S[i, 201:231] < L) | (S[i, -1] < 1.3) | (S[i, -1] > 1.8)): ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (105,) (30,)

根据你的代码，S 是一个 (M, N+1) 的数组，所以 S[i, 201:231] 的形状是 (30,)，而 (S[i, 21:126] > U) 和 (S[i, -1] ) | (S[i, -1] > 1.8) 的形状都是 (105,)。所以在进行 | 运算时，两个形状不...

请帮我修改下面代码中的错误# -*- coding: utf-8 -*- """ Created on Sun May 28 18:08:36 2023 @author: lll """ import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import brentq from scipy.stats import norm # 定义BS模型计算期权价格的函数 def bs_price(S, K, r, T, sigma, option='call'): d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5*sigma**2)*T) / (sigma*np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T) if option == 'call': price = S*norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2) else: price = K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(-d2) - S*norm.cdf(-d1) return price # 定义计算隐含波动率的函数 def implied_vol(S, K, r, T, price, option='call'): def f(sigma): return bs_price(S, K, r, T, sigma, option) - price return brentq(f, 0.001, 10) # 定义计算波动率微笑图形的函数 def smile_vol(S, r, T, vol_list, K_list, option='call'): implied_vol_list = [] for K, vol in zip(K_list, vol_list): price = bs_price(S, K, r, T, vol, option) implied_vol_list.append(implied_vol(S, K, r, T, price, option)) plt.plot(K_list, implied_vol_list) plt.xlabel('Strike') plt.ylabel('Implied Volatility') plt.title('Volatility Smile') plt.show() # 示例代码 S = 100 r = 0.05 T = 1 K_list = np.arange(80, 121, 5) vol_call_list = [0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6] vol_put_list = [0.6, 0.5, 0.4, 0.3, 0.2] smile_vol(S, r, T, vol_call_list, K_list, option='call') smile_vol(S, r, T, vol_put_list, K_list, option='put')

d1 = (np.log(S/K) + (r + 0.5*sigma**2)*T) / (sigma*np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma*np.sqrt(T) if option == 'call': price = S*norm.cdf(d1) - K*np.exp(-r*T)*norm.cdf(d2) else: price = K*np.exp(-r*T)*...

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量子管道网络优化与Python实现

资源摘要信息:"量子管道技术概述" 量子管道技术是量子信息科学领域中的一个重要概念，它涉及到量子态的传输、量子比特之间的相互作用以及量子网络构建等方面。在量子计算和量子通信中，量子管道可以被看作是实现量子信息传输的基础结构。随着量子技术的发展，量子管道技术在未来的量子互联网和量子信息处理系统中将扮演至关重要的角色。 描述中提到的“顶点覆盖问题”是一个经典的图论问题，其目的是找到一组最少数量的节点，使得图中的每条边至少有一个端点在这个节点集合中。这个问题是计算复杂性理论中的NP难题之一，在实际应用中有着广泛的意义。例如，在网络设计、无线传感器部署、城市交通规划等领域，顶点覆盖问题都可以用来寻找最小的监视点集合，以实现对整个系统的有效监控。 描述中提到的管道网络例子是一个具体的应用场景。在这个例子中，管道网络由边线（管线段）和节点（管线段的连接点）组成，目标是在整个网络中找到最小数量的交汇点，以便可以监视到每个管道段。这个问题可以建模为顶点覆盖问题，从而可以通过图论中的算法来解决。 在描述中还提到了如何运行一个名为"pipelines.py"的Python脚本程序。这个程序使用了"networkx"这个Python程序包来创建图形，并利用"D-Wave NetworkX"程序包中的"Ocean"软件工具来求解最小顶点覆盖问题。D-Wave NetworkX是一个开源的Python软件包，它扩展了networkx，使得可以使用量子退火器解决特定问题。量子退火是量子计算中的一个技术，用于寻找问题的最低能量解，相当于在经典计算中的全局最小化问题。 最后，描述中提到的"quantum_pipelines-master"文件夹可能包含了上述提及的代码文件、依赖库以及可能的文档说明等。用户可以通过运行"pipelines.py"脚本，体验量子管道技术在解决顶点覆盖问题中的实际应用。 知识点详细说明： 1. 量子管道技术： 量子管道技术主要研究量子信息如何在不同的量子系统间进行传输和操作。它涉及量子态的调控、量子纠缠的生成和维持、量子通信协议的实现等。 2. 顶点覆盖问题： 顶点覆盖问题是图论中的一个著名问题，它要求找到图中最小的顶点集合，使得图中的每条边至少与这个集合中的一个顶点相连。该问题在理论计算机科学、运筹学和网络设计等多个领域有着广泛的应用。 ***workx程序包： Python的一个第三方库，用于创建、操作和研究复杂网络结构。它提供了丰富的图论操作和算法实现，用于数据结构和网络分析。 4. D-Wave NetworkX程序包： 它是networkx的扩展，针对D-Wave的量子退火器进行了优化，使得使用D-Wave的量子处理器解决特定问题成为可能。 5. 量子退火： 量子退火是一种量子优化算法，它通过模拟量子退火过程来寻找问题的最优解，适用于解决组合优化问题。D-Wave公司生产的是量子退火机，即量子计算机的一种类型。 6. Python编程： Python是一种广泛用于科学计算、数据分析、人工智能、网络开发等领域的高级编程语言。Python以其简洁的语法和强大的库支持而受到开发者的喜爱。 7. 演示运行和脚本使用： 描述中提到的"pipelines.py"脚本可以用来演示如何在给定的管道网络中找到最小顶点覆盖集。通过运行该脚本，用户可以直观地理解和学习顶点覆盖问题的解决过程。 通过结合量子管道技术、图论、计算机科学以及编程语言的应用，上述描述和标签给出了一种实际问题解决方案的演示，展示了如何在量子计算领域内运用编程工具和量子退火技术来解决实际问题。
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关系数据表示学习

关系数据卢多维奇·多斯桑托斯引用此版本：卢多维奇·多斯桑托斯。关系数据的表示学习机器学习[cs.LG]。皮埃尔和玛丽·居里大学-巴黎第六大学，2017年。英语。NNT：2017PA066480。电话：01803188HAL ID：电话：01803188https://theses.hal.science/tel-01803188提交日期：2018年HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaireUNIVERSITY PIERRE和 MARIE CURIE计算机科学、电信和电子学博士学院（巴黎）巴黎6号计算机科学实验室D八角形T HESIS关系数据表示学习作者：Ludovic DOS SAntos主管：Patrick GALLINARI联合主管：本杰明·P·伊沃瓦斯基为满足计算机科学博士学位的要求而提交的论文评审团成员：先生蒂埃里·A·退休记者先生尤尼斯·B·恩