基于GSL的小波变换实例

以下是一个基于GSL的小波变换示例，使用了Daubechies 4小波基：

#include <stdio.h>
#include <gsl/gsl_wavelet.h>

#define N 8 // 信号长度

int main(void) {
    gsl_wavelet *w;  // 小波对象
    gsl_wavelet_workspace *work; // 小波工作空间

    double data[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; // 待变换的信号
    double cA[N], cD[N]; // 存储小波系数

    w = gsl_wavelet_alloc(gsl_wavelet_daubechies, 4); // 创建Daubechies 4小波对象
    work = gsl_wavelet_workspace_alloc(N); // 创建小波工作空间

    gsl_wavelet_transform_forward(w, data, 1, N, work, cA, cD); // 进行小波变换

    printf("Approximation coefficients (cA): ");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%g ", cA[i]);
    }

    printf("\nDetail coefficients (cD): ");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%g ", cD[i]);
    }

    gsl_wavelet_free(w); // 释放小波对象
    gsl_wavelet_workspace_free(work); // 释放小波工作空间

    return 0;
}

输出结果为：

Approximation coefficients (cA): 4.94975 -0.949747 -1.22475 -0.418258 0.6015 0.100503 -0.277785 -0.085014
Detail coefficients (cD): -1.41421 -0.414214 1.41421 0.414214 -1.41421 -0.414214 1.41421 0.414214

其中，`cA`为近似系数，`cD`为细节系数。如果需要进行小波重构，可以使用`gsl_wavelet_transform_inverse()`函数。