基于GSL 的小波变换

GSL（GNU Scientific Library）是一个开源的科学计算库，其中包含了许多常用的数学函数和算法。其中就包括小波变换函数。小波变换是一种能够将信号分解成不同频率的技术。在信号处理、数据压缩、图像处理等领域中被广泛应用。

GSL 中的小波变换函数可以用来进行一维和二维的小波变换。一维小波变换可以用来处理一维信号，例如时间序列数据。而二维小波变换则可以用来处理二维图像数据。

下面是一个使用 GSL 进行一维小波变换的简单示例代码：

#include <stdio.h>
#include <gsl/gsl_wavelet.h>

int main()
{
    const gsl_wavelet *w = gsl_wavelet_alloc(gsl_wavelet_haar, 2);
    gsl_wavelet_workspace *work = gsl_wavelet_workspace_alloc(1024);

    double data[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0};
    gsl_wavelet_transform(w, data, 1, 8, work);

    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        printf("%f ", data[i]);
    }
    printf("\n");

    gsl_wavelet_free(w);
    gsl_wavelet_workspace_free(work);

    return 0;
}

这个例子使用了 Haar 小波作为小波基函数，对一个长度为 8 的一维数据进行了小波变换。具体来说，它将这个数据分成了 4 个长度为 2 的子序列，对每个子序列分别进行了变换，得到了一个长度为 8 的小波系数序列。最后输出了变换后的结果。

二维小波变换的代码类似，只需要将一维数据改为二维数据即可。需要注意的是，二维小波变换通常需要使用更复杂的小波基函数，例如 Daubechies 小波。