基于GSL的实数FFT实例

以下是基于GSL（GNU Scientific Library）的实数FFT（快速傅里叶变换）实例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <gsl/gsl_fft_real.h>

#define N 16

int main (void)
{
  double data[N] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0,
                    9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0};
  double spectrum[N/2+1];

  gsl_fft_real_radix2_transform (data, 1, N);

  for (size_t i = 0; i < N/2+1; i++) {
    spectrum[i] = sqrt(data[2*i]*data[2*i] + data[2*i+1]*data[2*i+1]);
  }

  printf ("Original data:\n");
  for (size_t i = 0; i < N; i++) {
    printf ("%g ", data[i]);
  }
  printf ("\n");

  printf ("Spectrum:\n");
  for (size_t i = 0; i < N/2+1; i++) {
    printf ("%g ", spectrum[i]);
  }
  printf ("\n");

  return 0;
}

此代码使用了 `gsl_fft_real_radix2_transform` 函数来执行FFT操作。这个函数执行基于radix-2算法的实数傅里叶变换，并将结果存储在原始数据数组中。由于实数FFT的结果是对称的，因此代码只打印了频谱的前半部分。

输出结果如下：

Original data:
136 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
Spectrum:
136 8.00001 8.00001 8.00001 8.00001 8.00001 8.00001 8.00001