矩阵相乘最优计算次序和最少计算次数代码

以下是使用动态规划思想实现矩阵相乘最优计算次序和最少计算次数的Python代码：

def matrix_multiply_order(matrices):
    """
    计算矩阵相乘的最优顺序和最少计算次数
    :param matrices: 矩阵列表，每个矩阵用一个元组表示，元组中有两个元素，分别为矩阵的行数和列数
    :return: 最优顺序和最少计算次数
    """
    n = len(matrices)
    # 初始化dp数组
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]
    # 初始化路径数组
    path = [[0] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        dp[i][i] = 0
    # 枚举矩阵链长度
    for l in range(2, n + 1):
        for i in range(n - l + 1):
            j = i + l - 1
            dp[i][j] = float('inf')
            # 枚举划分点
            for k in range(i, j):
                # 计算当前划分点下的计算次数
                count = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + matrices[i][0] * matrices[k][1] * matrices[j][1]
                if count < dp[i][j]:
                    dp[i][j] = count
                    path[i][j] = k
    # 根据路径数组构造最优顺序
    order = []
    def construct_order(i, j):
        if i == j:
            order.append(i)
        else:
            k = path[i][j]
            construct_order(i, k)
            construct_order(k + 1, j)
    construct_order(0, n - 1)
    return order, dp[0][n - 1]

其中，`matrices`参数为矩阵列表，每个矩阵用一个元组表示，元组中有两个元素，分别为矩阵的行数和列数。例如，`[(30, 35), (35, 15), (15, 5), (5, 10), (10, 20), (20, 25)]`表示有6个矩阵，第1个矩阵的行数为30，列数为35，第2个矩阵的行数为35，列数为15，以此类推。

函数返回一个元组，第一个元素为最优顺序，第二个元素为最少计算次数。例如，对于上述矩阵列表，函数返回的结果为`([0, 1, 2, 3, 4, 5], 15125)`，表示最优顺序为先计算第0个和第1个矩阵，然后计算第2个和第3个矩阵，最后计算第4个和第5个矩阵，总共需要计算15125次。