请使用c语言利用动态规划思想,利用迭代递推实现对多段图最短路径问题进行编程求解。 输入格式: 第1行输入多段图顶点数m和边数n,以一个空格隔开。 依次输入n条边的信息,每行输入一边条的顶点编号及权重,以一个空格隔开。 输出格式: 第1行输出s到t的一条最短路径(路径结点以一个空格隔开),第2行输出此最短路径的长度
时间: 2024-01-22 18:20:20 浏览: 56
以下是基于动态规划思想的多段图最短路径问题的 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#define MAXN 100
typedef struct {
int u, v, w;
} Edge;
int n, m, s, t, d[MAXN], p[MAXN];
Edge e[MAXN];
void shortest_path() {
int i, j, k;
for (i = 1; i <= n; i++) {
d[i] = INT_MAX;
p[i] = -1;
}
d[s] = 0;
for (i = 1; i <= m; i++) {
if (e[i].u == s) {
d[e[i].v] = e[i].w;
p[e[i].v] = s;
}
}
for (i = s + 1; i <= t; i++) {
for (j = 1; j <= m; j++) {
if (e[j].u < i && e[j].v >= i) {
if (d[e[j].u] != INT_MAX && d[e[j].v] > d[e[j].u] + e[j].w) {
d[e[j].v] = d[e[j].u] + e[j].w;
p[e[j].v] = e[j].u;
}
}
}
}
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
int i;
for (i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d %d %d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
}
scanf("%d %d", &s, &t);
shortest_path();
printf("%d ", s);
for (i = p[t]; i != s; i = p[i]) {
printf("%d ", i);
}
printf("%d\n%d\n", t, d[t]);
return 0;
}
```
其中,`Edge` 结构体表示一条边,包含起点编号、终点编号和边权;`n` 表示顶点数,`m` 表示边数;`s` 表示起点,`t` 表示终点;`d` 数组表示从起点到每个顶点的最短距离,`p` 数组表示从起点到每个顶点的最短路径上该顶点的前一个顶点编号。`shortest_path()` 函数是实现动态规划求解多段图最短路径问题的核心算法,其中 `d` 和 `p` 数组的初始化、边的遍历、状态转移等操作都在其中完成。最后,我们输出从起点到终点的一条最短路径以及该路径的长度。