一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点

一棵高度为 h 的二叉树，最少有 h+1 个叶子结点，因为度为 2 的结点会分支出两个子树，而度为 0 的结点是叶子结点。又因为每个叶子结点都是度为 2 的结点的子结点，所以叶子结点的个数为度为 2 的结点个数加 1。

因此，叶子结点的个数为 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^h = 2^(h+1) - 1。

而每个结点都是度为 2 的结点或叶子结点，所以结点的个数为叶子结点的个数加上度为 2 的结点的个数，即 2(2^(h+1) - 1) = 2^(h+2) - 2。

因此，这棵二叉树最少有 2^(h+2) - 2 个结点。

相关问题

一棵高度为h（h≥1）的完全二叉树至少有几个结点，为什么，请形象一点描述

一棵高度为h（h≥1）的完全二叉树至少有2^(h-1)个节点。

这是因为完全二叉树的定义是：除了最后一层外，每一层都是满的，并且最后一层的结点都靠左排列。

因为最后一层结点不一定满，所以最少有2^(h-1)个结点。可以想象，一棵高度为1的完全二叉树只有一个根节点，高度为2的完全二叉树有一个根节点和两个子节点，高度为3的完全二叉树有一个根节点、两个子节点各有两个子节点，共7个节点。因此，每增加一层，节点数就会至少翻倍，所以节点数最少为2^(h-1)个。

一棵结点数为4068 的二叉树最少有( )个叶子结点；二叉树的根节点高度为 1，一棵结点数为2048的二叉树最小的高度值是( )。

一棵二叉树最少有的叶子节点数可以通过以下公式计算：n - (n-1)/2，其中n为二叉树的节点数。所以，一棵节点数为4068的二叉树最少有(4068 - (4068-1)/2) = 2034个叶子节点。

对于一棵二叉树，最小的高度值为log2(n+1)，其中n为二叉树的节点数。所以，一棵节点数为2048的二叉树最小的高度值是log2(2048+1) ≈ 11。