一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
时间: 2023-06-09 19:03:31 浏览: 38
非常感谢您的问题。根据您的要求,我可以为您提供一个解决方案。
首先,我们可以使用质因数分解的方法将正整数 N 分解为其所有因子的乘积。然后,我们可以遍历这些因子,找到最长的连续因子序列。
具体来说,我们可以使用两个指针 start 和 end 来标记当前连续因子序列的开头和结尾。同时,我们可以使用一个变量 count 来记录当前连续因子序列的长度。如果当前的因子序列是连续的,我们可以将 end 指针向右移动,并更新 count。如果当前的因子序列不是连续的,我们可以将 start 指针向右移动,并将 count 重置为 1。
最终,我们可以输出最长的连续因子序列,并将其转换为因子的乘积表示形式。
下面是一个示例代码,供您参考:
```
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void findLongestContinuousFactor(int n) {
vector<int> factors;
int temp = n;
for (int i = 2; i <= temp / i; i++) {
while (temp % i == 0) {
factors.push_back(i);
temp /= i;
}
}
if (temp > 1) {
factors.push_back(temp);
}
int start = 0, end = 0, count = 1;
int maxStart = 0, maxEnd = 0, maxCount = 1;
for (int i = 1; i < factors.size(); i++) {
if (factors[i] == factors[i - 1] + 1) {
end = i;
count++;
} else {
start = i;
count = 1;
}
if (count > maxCount) {
maxStart = start;
maxEnd = end;
maxCount = count;
}
}
cout << "最长连续因子序列: ";
for (int i = maxStart; i <= maxEnd; i++) {
cout << factors[i] << " ";
}
cout << endl;
int ans = 1;
for (int i = maxStart; i <= maxEnd; i++) {
ans *= factors[i];
}
cout << "最小连续因子乘积: " << ans << endl;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
findLongestContinuousFactor(n);
return 0;
}
```
希望本次回答能够帮助您解决问题,如有任何疑问,欢迎继续提问。