如果篮球从某一高度落下,每次落地后反弹回原来高度的一半再落下。那么球在第10次落地时,共经过多少米呢? 第10次反弹多高?(使用for语句与range函数)
时间: 2024-11-10 12:14:00 浏览: 12
假设篮球第一次落地的高度为 \( h \) 米,每次反弹后高度变为前一次的一半。我们可以使用 for 循环和 range 函数来模拟这个过程,因为我们要计算的是总路程和第10次反弹的高度。
首先,我们需要设置初始高度 \( h \),然后在每次循环里计算下落、反弹和移动的距离。由于每次反弹回到上一次的一半,所以最终会有一个很小的高度差。为了简化,我们可以忽略这些微小的变化,只考虑垂直方向的距离。
对于第10次落地的总路程,我们只需要将所有正向和反向运动的距离相加。因为每次下落的距离是 \( h \),而每次反弹回去的距离也是 \( h \),但是最后一次反弹不会再次弹起,所以我们只需计算9次下落和9次反弹即可。
第10次反弹的高度将是最初的 \( h / (2^9) \)。
以下是代码示例:
```python
h = 10 # 假设篮球起初是从10米高度落下
total_distance = 0
height_after_bounce = h
for i in range(18): # 总共18步(包括10次落地,10次反弹)
if i % 2 == 0: # 下落
total_distance += h
else: # 反弹
height_after_bounce /= 2
total_distance -= h # 因为是向上移动的
print("第10次落地时,篮球总共经过了", total_distance, "米")
print("第10次反弹的高度大约是", round(height_after_bounce, 2), "米")
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