编写函数，计算ln(1 ) x  的级数表达式。使用所编的函数分别计算 x=0.01、0.1、 0.9、1.0 时ln(1 ) x  的值。

为了计算 \(\ln(1 + x)\) 的级数表达式，我们可以使用麦克劳林级数（Maclaurin series），对于 \(|x| < 1\)，这个无穷级数展开为：

\[
\ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \cdots + (-1)^{n+1} \frac{x^n}{n} + \mathcal{O}(x^{n+1})
\]

其中 \(\mathcal{O}(x^{n+1})\) 表示当 \(x\) 趋近于0时高阶项的贡献。

这是一个无限序列，但在实际应用中，我们可以截断到某个有限项来得到近似值。下面是一个简单的 Python 函数，用于计算前 n 项的和：

def ln_series_sum(x, n=5):
    if abs(x) > 1:
        raise ValueError("Input x must be less than 1 in absolute value.")
    
    result = x
    for i in range(2, n+1):
        sign = -1 if i % 2 else 1
        result += sign * (x**i / i)
    return result

# 计算给定 x 值的近似值
x_values = [0.01, 0.1, 0.9, 1.0]
series_results = [ln_series_sum(x) for x in x_values]

print(f"当 x = {x_values} 时，ln(1 + x) 的值分别为:")
for x, result in zip(x_values, series_results):
    print(f"{x}: {result}")

这个函数会计算 \(x\) 的前五项（默认），你可以通过改变 `n` 参数来调整精度。注意，当 `x` 接近1时，级数可能不再收敛，所以对 `x=1` 的计算需要特别处理。