拉格朗日插值图像实现matlab

以下是拉格朗日插值图像实现的MATLAB代码示例：

% 生成原始数据
x = 0:0.1:pi;
y = sin(x);

% 生成插值点
xi = 0:0.05:pi;

% 计算插值结果
yi = lagrange_interpolation(x, y, xi);

% 绘制图像
plot(x, y, 'ro', xi, yi, 'b-');
legend('原始数据', '插值数据');
title('拉格朗日插值');
xlabel('x');
ylabel('y');

% 拉格朗日插值函数
function yi = lagrange_interpolation(x, y, xi)
    n = length(x);
    m = length(xi);
    yi = zeros(1, m);
    for i = 1:m
        Li = ones(1, n);
        for j = 1:n
            for k = 1:n
                if k ~= j
                    Li(j) = Li(j) * (xi(i) - x(k)) / (x(j) - x(k));
                end
            end
        end
        yi(i) = sum(y .* Li);
    end
end

该代码首先生成原始数据，然后生成插值点，接着使用`lagrange_interpolation`函数计算插值结果，最后绘制图像。`lagrange_interpolation`函数实现了拉格朗日插值算法。