设有五个叶子结点A、B、C、D、E，它们的权值依次为0.32、0.2、0.1、0.15、0.23，则由它们构成的哈夫曼树的带权路径长度是

构建哈夫曼树的步骤如下：

1. 将所有叶子结点按照权值从小到大排序，得到：C（0.1）、D（0.15）、B（0.2）、E（0.23）、A（0.32）。

2. 从权值最小的两个结点开始构建哈夫曼树，将它们合并为一个新结点，权值为它们的权值之和。将新结点插入到排序后的序列中，保持序列的有序性。得到：CB（0.3）、D（0.15）、E（0.23）、A（0.32）。

3. 重复步骤2，得到：CBE（0.53）、D（0.15）、A（0.32）。

4. 再次重复步骤2，得到：CBEAD（0.85）。

哈夫曼树的带权路径长度为所有叶子结点的权值乘以路径长度之和，即：0.1×3 + 0.15×2 + 0.2×2 + 0.23×2 + 0.32×2 = 1.67。因此，由这五个叶子结点构成的哈夫曼树的带权路径长度为1.67。

相关问题

用C语言写出程序，已知数据六个字母及在通信中出现频率如下表： A B C D E F 0.15 0.3 0.1 0.1 0.2 0.15 把这些字母和频率作为叶子结点及权值， 画出对应的Huffman树。

好的，我来回答你的问题。首先，我们可以根据频率从小到大排序，得到以下顺序：C, D, A, F, E, B。接下来，我们可以按照Huffman编码的算法来构建树。

首先，我们将最小的两个节点C和D合并，得到一个新节点CD，权值为0.2。然后，我们将CD和A合并，得到一个新节点ACD，权值为0.35。接着，我们将F和E合并，得到一个新节点FE，权值为0.35。然后，我们将ACD和FE合并，得到一个新节点ACDFE，权值为0.7。最后，我们将ACDFE和B合并，得到根节点，权值为1.0。

根据这个过程，我们可以得到以下Huffman树：

      1.0
     /   \
   0.35  0.65
   /  \   /  \
0.15 0.2 0.2  0.45
    C   D   A   FE
              /  \
            0.2  0.25
             E    B

这个Huffman树的构建过程就是将频率较小的节点合并成新的节点，并更新新节点的权值。最终，我们得到了一个根节点的权值为1.0的Huffman树，每个叶子节点对应一个字母以及其出现的频率。

构造一棵哈夫曼树，并为 每个字母设计哈夫曼编码，计算WPL 值。 字符分别为 A B C D E 出现频率分别为 0.35 0.1 0.2 0.2 0.15

首先，我们需要根据字符出现的频率构造哈夫曼树。具体步骤如下：

1. 将所有字符按照出现频率从小到大排序，这里为 B, E, C, D, A。

2. 取出出现频率最小的两个字符 B 和 E，构造一个新的节点，权值为它们的频率之和 0.1+0.15=0.25，将这个节点作为哈夫曼树的根节点。

3. 再次从剩下的节点中选出出现频率最小的两个字符 C 和 D，构造一个新的节点，权值为它们的频率之和 0.2+0.2=0.4，将这个节点作为根节点的左子节点。

4. 剩下的节点为 A，将其作为根节点的右子节点。

5. 最后得到的哈夫曼树如下：

        0.65
       /    \
     0.25   0.4
    /   \   /
   B    E  C,D
            |
            A

接下来，为每个字符设计哈夫曼编码。从根节点出发，每次向左走为 0，向右走为 1，得到的编码如下：

A：1
B：00
C：10
D：11
E：01

最后，计算 WPL 值。WPL（Weighted Path Length）即每个字符的权值乘以其编码长度之和。计算公式为：

WPL = 0.35*1 + 0.1*2 + 0.2*2 + 0.2*2 + 0.15*2 = 1.75

因此，这棵哈夫曼树的 WPL 值为 1.75。