设通信中出现5中字符A、B、C、D、E对应的频率为0.2,0.1,0.5,0.15,0.25构造哈夫曼树,并给出对应字符的编码。
时间: 2024-02-06 09:04:46 浏览: 21
构造哈夫曼树的过程如下:
1. 将字符按照频率从小到大排序,得到:B(0.1), D(0.15), A(0.2), E(0.25), C(0.5)
2. 取出频率最小的两个字符B和D,构造一个新节点,权值为两个字符频率之和(0.1+0.15=0.25),新节点作为这两个字符的父节点
3. 将新节点插入原来的频率序列中,得到:A(0.2), E(0.25), BD(0.25), C(0.5)
4. 取出频率最小的两个字符A和E,构造一个新节点,权值为两个字符频率之和(0.2+0.25=0.45),新节点作为这两个字符的父节点
5. 将新节点插入原来的频率序列中,得到:BD(0.25), CE(0.45)
6. 取出频率最小的两个节点BD和CE,构造一个新节点,权值为两个节点频率之和(0.25+0.45=0.7),新节点作为这两个节点的父节点
7. 得到哈夫曼树的根节点
最终得到的哈夫曼树如下所示:
```
1
/ \
/ \
/ \
0.5 0.5
/ \ / \
C(0.5) E(0.25) BD(0.25)
/ \
/ \
B(0.1) D(0.15)
```
根据哈夫曼树,可以给每个字符赋予一个二进制编码,从根节点开始,往左走编码为0,往右走编码为1,得到以下编码:
A: 01
B: 001
C: 1
D: 0001
E: 0000
因此,对应字符的编码为:A-01,B-001,C-1,D-0001,E-0000。