c++应用RSA对文件进行加密，并测试加密时间。

首先，RSA算法是一种公钥加密算法，它的加密和解密都是基于一对公钥和私钥完成的。在这里，我们需要使用C++实现RSA加密和解密算法，并将其应用于对文件进行加密和解密。

以下是实现RSA加密和解密的基本步骤：

1. 选择两个大质数p和q，并计算它们的乘积N=p*q。

2. 计算欧拉函数φ(N)=(p-1)*(q-1)。

3. 选择一个整数e，满足1<e<φ(N)且e与φ(N)互质。

4. 计算e对于φ(N)的模反元素d，即满足e*d ≡ 1 (mod φ(N))。

5. 公钥为(N,e)，私钥为(N,d)。

6. 加密时，将明文M转换为整数m，然后计算密文C=m^e(mod N)。

7. 解密时，将密文C计算出明文M=C^d(mod N)。

下面是用C++实现RSA加密和解密的示例代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 求模反元素
int modInv(int a, int m)
{
    int m0 = m, t, q;
    int x0 = 0, x1 = 1;
    if (m == 1)
        return 0;
    while (a > 1)
    {
        // q是a/m的商，t是a对m取模的余数
        q = a / m;
        t = m;
        m = a % m, a = t;
        // 更新x0和x1
        t = x0;
        x0 = x1 - q * x0;
        x1 = t;
    }
    if (x1 < 0)
        x1 += m0;
    return x1;
}

// 判断素数
bool isPrime(int n)
{
    if (n <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
        if (n % i == 0)
            return false;
    return true;
}

// 生成RSA公钥和私钥
void generateKeys(int& n, int& e, int& d)
{
    int p, q, phi;
    do
    {
        p = rand() % 1000 + 1000;
    } while (!isPrime(p));
    do
    {
        q = rand() % 1000 + 1000;
    } while (!isPrime(q) || p == q);
    n = p * q;
    phi = (p - 1) * (q - 1);
    do
    {
        e = rand() % phi + 2;
    } while (gcd(e, phi) != 1);
    d = modInv(e, phi);
}

// 加密
void encrypt(int n, int e, const char* infile, const char* outfile)
{
    ifstream fin(infile, ios::binary);
    ofstream fout(outfile, ios::binary);
    char ch;
    int m, c;
    while (fin.get(ch))
    {
        m = ch;
        c = pow(m, e) % n;
        fout.write((char*)&c, sizeof(c));
    }
    fin.close();
    fout.close();
}

// 解密
void decrypt(int n, int d, const char* infile, const char* outfile)
{
    ifstream fin(infile, ios::binary);
    ofstream fout(outfile, ios::binary);
    int c, m;
    while (fin.read((char*)&c, sizeof(c)))
    {
        m = pow(c, d) % n;
        fout.put((char)m);
    }
    fin.close();
    fout.close();
}

int main()
{
    int n, e, d;
    generateKeys(n, e, d);

    clock_t start = clock();    // 记录加密开始时间
    encrypt(n, e, "test.txt", "test.enc");
    clock_t end = clock();      // 记录加密结束时间
    cout << "Encryption time: " << (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;

    start = clock();            // 记录解密开始时间
    decrypt(n, d, "test.enc", "test.dec");
    end = clock();              // 记录解密结束时间
    cout << "Decryption time: " << (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;

    return 0;
}

注意，这里只是一个简化的示例代码，实际应用中需要考虑更多的安全性和性能问题。在加密大文件时，可能需要分块处理，或者使用其他更高效的加密算法。

以上代码中，我们使用了C++的文件流，可以将文件中的每个字节作为一个字符读入或写入文件。加密时，我们将每个字符转换为一个整数m，然后计算密文C=m^e(mod N)并写入输出文件。解密时，我们将密文C读入并计算出明文m=C^d(mod N)，然后将其转换为一个字符并写入输出文件。

运行该程序，将会生成加密后的文件test.enc和解密后的文件test.dec，并输出加密和解密的时间。

希望这个示例能够帮助你实现RSA加密和解密，并测试加密时间。