求1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...前100项之和
时间: 2023-11-13 22:04:07 浏览: 47
这道题目是要求计算数列1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...前100项之和。其中,n!表示n的阶乘,即n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。以下是两种C语言程序设计的解法:
1. 引用中的程序使用for循环计算数列的前20项之和,代码如下:
#include <stdio.h>
int main(){
int i = 1;
double sum = 0.0;
for (i = 1; i <= 100; ++i){
double factorial = 1.0;
int j;
for (j = 1; j <= i; ++j){
factorial *= j;
}
sum += 1.0/factorial;
}
printf ("%f\n", sum);
return 0;
}
2. 引用中的程序使用for循环和函数计算数列的前10项之和,代码如下:
#include <stdio.h>
long fun(int n){
int i;
long s=1;
for(i=1;i<=n;i++) s=s*i;
return s;
}
void main(){
int i;
double sum=0;
for(i=1;i<=100;i++)sum=sum+1.0/fun(i);
printf("sum=%f\n",sum);
}
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以下是求解1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...前100项之和的C语言代码:
引用:
#include <stdio.h>
int main(){
int i = 1;
double sum = 0.0;
for (i = 1; i <= 100; ++i){
double factorial = 1.0;
int j;
for (j = 1; j <= i; ++j){
factorial *= j;
}
sum += 1.0/factorial;
}
printf ("%f\n", sum);
return 0;
}
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根据题目,我们需要计算前100项的和,其中每一项的计算公式为1/n!,其中n表示项数。因此,我们需要编写一个循环来计算每一项的值,并将它们相加起来。具体实现如下:
```
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
double sum = 0, factorial = 1;
for (i = 1; i <= 100; i++) {
factorial *= i;
sum += 1 / factorial;
}
printf("前100项之和为:%f", sum + 1); // 注意要加上第一项1
return 0;
}
```
运行程序后,输出结果为:
```
前100项之和为:2.718282
```