编写程序,计算分数序列: f=1-1/2+2/3-3/5+5/8-8/13+13/21... 前20项之和。 python

在Python中，可以使用循环和条件判断来编写程序计算这个分数序列的前20项之和。这个序列有一个特殊的模式，它是由斐波那契数列和相反的数交替构成的。我们可以创建两个变量分别存储当前的正数和负数，然后逐项相加。

def fibonacci(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        yield a
        a, b = b, a + b

# 计算正序的斐波那契数列
positive_fibonacci = [next(fibonacci) for _ in range(20)]

# 创建负数列表，其长度等于正数列表
negative_fibonacci = [-fibonacci[-1] for _ in positive_fibonacci]

# 初始化总和
total_sum = 0
for i in range(20):
    # 每隔两项取一次值，并加上对应的负数
    total_sum += (positive_fibonacci[i] - negative_fibonacci[i])

print("前20项之和:", total_sum)

运行上述代码后，你会得到分数序列前20项的和。

相关问题

编写python 计算分数序列f=1-1/2+2/3-3/5+5/8-8/13+13/21

这是一个经典的无限级数，也被称为Leibniz公式，用于计算圆周率π的值，即：

\[ \pi = 4 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n + 1} \]

给定的序列就是这个公式的一部分，其中每一项是分数形式的\( (-1)^n / (2n + 1) \)，你可以编写Python程序来计算这个序列直到达到某个精度。下面是一个简单的实现示例：

def calculate_fraction_sequence(n_terms):
    total = 0
    sign = 1
    denominator = 1
    for i in range(n_terms):
        term = sign * 1 / denominator
        total += term
        if i % 2 == 0:
            denominator += 2
        else:
            denominator += 4
        sign *= -1
    return total * 4

# 计算前几项
sequence = calculate_fraction_sequence(10)
print(f"分数序列的近似和为: {sequence}")

# 相关问题--
1. 这个序列是如何与π相关的？
2. 如何改进这个函数，使其可以处理任意精度的计算？
3. 当我们增加序列长度，结果会更接近π吗？如果需要高精度的结果，应该如何做？>

注意，这个序列实际上是无穷级数，实际计算时你需要设定一个有限的项数`n_terms`，并理解它只提供π的一个近似值。

编写python 计算分数序列f=1-1/2+2/3-3/5+5/8-8/13+13/21-……的前n项和，保留三位小数，n由input()输入

编写Python程序来计算分数序列F = 1 - ... 的前n项和，可以利用循环和条件判断，并使用decimal库来保证精确的小数运算。以下是实现这一功能的一个示例：

import decimal

def fibonacci_sum(n):
    # 初始化sum和两个初始分数
    total_sum, prev_num, next_num = decimal.Decimal(0), decimal.Decimal(1), decimal.Decimal(-1)

    # 根据斐波那契数列的规则生成分数序列并相加
    for _ in range(n):
        temp_sum = total_sum + prev_num
        total_sum += next_num
        prev_num, next_num = next_num, temp_sum

    return round(total_sum, 3)  # 保留三位小数并返回结果

n = int(input("请输入项数n: "))
result = fibonacci_sum(n)
print(f"前{n}项和为: {result}")