matlab试用0.618法求目标函数²f(x)=(x−3)²的最优解。初始单峰区间[1

在MATLAB中，你可以使用黄金分割搜索（Golden Section Search，简称GSS）或更精确的牛顿法来尝试找到目标函数 \( f(x) = (x - 3)^2 \) 的最小值。由于题目提到的是0.618法，这是一个近似的优化算法，它并不保证全局最优解，但对于单峰函数来说，可以得到一个相当好的局部极小值。

以下是使用0.618法的一个简化示例：

% 定义目标函数
fun = @(x) (x - 3)^2;

% 初始区间
a = 1;
b = 5; % 我们假设初始区间为[1, 5]，你可以根据需要调整

% 黄金比例
phi = (sqrt(5) + 1) / 2; % 约等于0.618033988749895

while a < b
    % 计算分割点
    c = a + phi * (b - a);
    
    % 计算新函数值
    fc = fun(c);
    fa = fun(a);
    
    % 更新区间和下一个搜索位置
    if fc < fa
        b = c;
    else
        a = c;
    end
end

% 最终估计的最优解
x_opt = a;
f_min = fun(x_opt);

% 输出结果
fprintf('最优解 x ≈ %.4f\n', x_opt);
fprintf('最小值 f(x) ≈ %.4f\n', f_min);