利用MATLAB编程实现基于进退法的函数f(x)=x+5单峰区间的确定，初始点xo=1。

在MATLAB中，我们可以利用基本的优化算法如`fminsearch`或者`brent`函数来实现基于进退法寻找单峰函数f(x) = x + 5的最小值，给定初始点 xo = 1。这里是一个简单的例子：

% 定义目标函数
fun = @(x) x + 5; % f(x) = x + 5

% 设置初始点
xo = 1;

% 使用fminsearch函数进行搜索，假设我们有一个上限限制，比如x范围在[-10, 10]
lb = -10; % 下界
ub = 10; % 上界

% 进行优化
[x_min, f_min] = fminsearch(fun, xo, 'Display', 'iter'); % 搜索最小值并显示迭代信息

% 打印结果
fprintf('Minimum value of the function at x = %.4f is %.4f.\n', x_min, f_min);

% 确定单峰区间（这里简单地返回找到的最小值所在的一段）
if f_min > fun(lb) && f_min < fun(ub)
    peak_interval = [x_min ub];
else
    peak_interval = [lb x_min]; % 如果最小值不在边界附近，则取初始点作为起点
end

peak_interval

在这个例子中，`fminsearch`会自动调整步长来接近最小值，并在每次迭代时显示当前的最优解。最终得到的 `x_min` 就是单峰区间的潜在最小点，`peak_interval`则是包含这个点的一个区间。