#include <iostream>#include <vector>using namespace std;// 定义 Karatsuba 乘法函数vector<int> karatsuba(vector<int>& num1, vector<int>& num2) { int n = num1.size(); vector<int> result(n * 2); // 递归基础情况 if (n == 1) { int mul = num1[0] * num2[0]; result[0] = mul % 10; result[1] = mul / 10; return result; } int halfSize = n / 2; // 分裂 num1 和 num2 vector<int> num1L(num1.begin(), num1.begin() + halfSize); vector<int> num1H(num1.begin() + halfSize, num1.end()); vector<int> num2L(num2.begin(), num2.begin() + halfSize); vector<int> num2H(num2.begin() + halfSize, num2.end()); // 计算 a, b, c 和 d vector<int> a = karatsuba(num1H, num2H); vector<int> b = karatsuba(num1L, num2L); vector<int> c = karatsuba(num1L + num1H, num2L + num2H); for (int i = 0; i < n; i++) { c[i] -= a[i] + b[i]; } // 合并结果 for (int i = 0; i < n; i++) { result[i + halfSize] += c[i]; result[i] += b[i]; result[i + n] += a[i]; } // 处理进位 for (int i = 0; i < n * 2 - 1; i++) { result[i + 1] += result[i] / 10; result[i] %= 10; } return result;}int main() { // 定义两个需要相乘的数 vector<int> num1 = { 1, 2, 3, 4 }; vector<int> num2 = { 5, 6, 7, 8 }; // 调用 karatsuba 函数进行相乘 vector<int> result = karatsuba(num1, num2); // 输出结果 for (int i = result.size() - 1; i >= 0; i--) { cout << result[i]; } cout << endl; return 0;}[Error] no match for 'operator+' (operand types are 'std::vector<int>' and 'std::vector<int>')原因和怎么修改

原因是不能直接对两个 vector 类型的变量进行加法操作，需要使用循环将它们对应位置的元素相加。同时，还需要注意进位的处理。

修改的方法如下：

将

vector<int> c = karatsuba(num1L + num1H, num2L + num2H);

修改为

vector<int> c(n, 0);
for (int i = 0; i < halfSize; i++) {
    c[i] = num1L[i] + num1H[i];
}
for (int i = 0; i < halfSize; i++) {
    c[i + halfSize] += num2L[i] + num2H[i];
}
c = karatsuba(num1H, num2H);
vector<int> tmp = karatsuba(num1L, num2L);
for (int i = 0; i < n; i++) {
    c[i] -= tmp[i];
}

这里先构造一个大小为 n 的 vector，然后将 num1L 和 num1H 对应位置的元素相加并赋值给前半部分，将 num2L 和 num2H 对应位置的元素相加并赋值给后半部分。接着计算 a 和 b 的值，最后将它们相减得到 c 的值。