分别用while和for循环计算1 + 1 /2! +.....的前20项

在Python中，你可以使用while循环或for循环结合递归来计算这个序列的前20项。这里分别演示两个方法：

**使用while循环：**

def calculate_series(terms, n=20):
    result = 1
    i = 1
    while i <= terms:
        if i == 1:
            series_term = 1
        else:
            series_term = result * (1/i) if i > 1 else None  # 处理阶乘分母为1的情况
        result += series_term
        i += 1
        print(f"第{i}项: {series_term}")
    return result

# 计算前20项
calculate_series(20)

**使用for循环：**

def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

def calculate_series_for_loop(terms, n=20):
    result = 1
    for i in range(2, n+1):  # 避免直接用i=1，因为我们要处理阶乘部分
        series_term = 1 / factorial(i) if i != 1 else 1
        result += series_term
        print(f"第{i}项: {series_term}")
    return result

# 计算前20项
calculate_series_for_loop(20)

这两个函数都会打印出前20项，并返回最后的结果。注意，由于浮点数精度问题，在实际计算中，可能会遇到阶乘值接近或等于整数的除法导致结果不稳定的问题。