帮我写一个利用投影收缩方法求解多变量变分不等式问题的matlab代码

投影收缩法（Projection and Contraction Method）是一种常用的求解变分不等式问题的算法，下面是一个用 MATLAB 实现该算法求解多变量变分不等式问题的示例代码。

function [x, num_iter] = proj_contraction_method(A, b, mu, x0, max_iter, tol)
% A: n x n 的矩阵，b: n 维向量，mu: 正的标量
% x0: 初始点，max_iter: 最大迭代次数，tol: 迭代收敛精度
% x: 迭代终止的点，num_iter: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
for num_iter = 1:max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        % 计算投影
        x(i) = max(x(i) - mu * (A(:,i)' * x + b(i)), 0);
    end
    % 计算收缩
    x = x + (x - x_old);
    % 判断收敛
    if norm(x - x_old) < tol
        return;
    end
end
end

该代码中的投影操作使用了单个变量的投影公式，即将 $x_i$ 投影到 $[0, +\infty)$ 上，使得投影后的值最小化变分不等式的左侧。

收缩操作是通过将上一步的迭代结果 $x_{k-1}$ 和当前迭代结果 $x_k$ 的线段中点作为下一步迭代结果 $x_{k+1}$ 的方法来实现的。

在实际使用中，需要传入变分不等式问题的系数矩阵 $A$ 和右侧向量 $b$，以及算法所需的参数：初始点 $x_0$、最大迭代次数和收敛精度。