编写计算n!，能捕捉算术溢出异常，并能输出产生溢出时的n值。（设n为int型）

可以使用long long类型来避免算术溢出，同时使用try-catch语句捕捉溢出异常，代码如下：

#include <iostream>
#include <stdexcept>

using namespace std;

long long(int n) {
    long long result = 1;
    for (int i = 1; <= n; i++) {
        try {
            result *= i;
            if (result < 0) {
                throw overflow_error("Factorial overflow");
            }
        } catch (overflow_error& e) {
            cout << e.what() << ": n = " << i << endl;
            return -1;
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    int n = 21;
    long long result = factorial(n);
    if (result != -1) {
        cout << n << "! = " << result << endl;
    }
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用long long类型存储阶乘的结果，然后在每次乘法操作后判断结果是否小于0，如果小于0则说明发生了算术溢出，此时我们使用throw语句抛出一个overflow_error异常，然后在catch语句中捕获该异常并输出提示信息。最后的结果如果不为-1，则说明计算成功，输出阶乘的值。