在MATLAB中实现读取一幅 RGB 彩色图像，输出原图像及 R、G、B 三个分量图像，采用 DCT 变换分别对 R、 G、B 三个分量图像进行压缩，显示压缩后的 RGB 彩色图像

以下是一个MATLAB程序，可以实现这个任务：

% 读取 RGB 彩色图像
rgb = imread('example.jpg');

% 显示原图像
subplot(2, 2, 1);
imshow(rgb);
title('Original Image');

% 分离 R、G、B 三个分量
r = rgb(:,:,1);
g = rgb(:,:,2);
b = rgb(:,:,3);

% 显示 R、G、B 三个分量图像
subplot(2, 2, 2);
imshow(r);
title('Red Component');
subplot(2, 2, 3);
imshow(g);
title('Green Component');
subplot(2, 2, 4);
imshow(b);
title('Blue Component');

% 对 R、G、B 三个分量进行 DCT 变换并压缩
r_dct = dct2(r);
g_dct = dct2(g);
b_dct = dct2(b);
r_dct(31:end,:) = 0;
r_dct(:,31:end) = 0;
g_dct(31:end,:) = 0;
g_dct(:,31:end) = 0;
b_dct(31:end,:) = 0;
b_dct(:,31:end) = 0;

% 恢复压缩后的 R、G、B 三个分量并合并为 RGB 彩色图像
r_compressed = idct2(r_dct);
g_compressed = idct2(g_dct);
b_compressed = idct2(b_dct);
compressed_rgb = cat(3, r_compressed, g_compressed, b_compressed);

% 显示压缩后的 RGB 彩色图像
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(rgb);
title('Original Image');
subplot(1, 2, 2);
imshow(compressed_rgb);
title('Compressed Image');

这个程序的第一部分读取了一个 RGB 彩色图像，并显示出原图像。然后，它分离出了 R、G、B 三个分量，并分别显示出来。接着，程序对 R、G、B 三个分量分别进行了 DCT 变换，并压缩了高频系数，只保留了前 30 行和前 30 列的系数。接着，程序对压缩后的 R、G、B 三个分量进行了 IDCT 变换，恢复了图像，并将三个分量合并为一个 RGB 彩色图像。最后，程序显示了原图像和压缩后的图像，以便比较它们的差异。