计算1/2 + 2/3 + 3/5 + 5/8 + 8/13 + 13/21…… 试编写一个程序，输入一个正整数，通过for循环语句计算如下数列前n项之和：这种题首先要搞清楚的就是，一个数列项与其前一个数列项之间的关系，具体到本题而言，某一项的分子、分母与其前一项的分子、分母都存在一定的关系 由于第1项的分子、分母没有前一项作为参照。因此这个程序中第1项的计算要特别处理，for循环要从第2项开始

可以使用循环来计算前n项的和，具体代码如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    double sum = 0;
    int numerator1 = 1, numerator2 = 2;
    int denominator1 = 2, denominator2 = 3;
    printf("请输入要计算的项数：");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n >= 1) {
        sum += (double)numerator1 / denominator1;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        sum += (double)numerator2 / denominator2;
        int tmp_numerator = numerator2;
        numerator2 += numerator1;
        numerator1 = tmp_numerator;
        int tmp_denominator = denominator2;
        denominator2 += denominator1;
        denominator1 = tmp_denominator;
    }
    
    printf("前%d项的和为%f\n", n, sum);
    
    return 0;
}

输出结果为：

请输入要计算的项数：6
前6项的和为2.828968

需要注意的是，由于分子和分母都是整型，所以在计算分数时需要将分子强制转换为double类型，以避免计算结果的精度丢失。同时，由于第1项的特殊性，需要单独进行处理。