Dijkstra算法求第k短路

Dijkstra算法是解决单源最短路径的经典算法，但是它不能直接求解第k短路。下面介绍一种基于Dijkstra算法的求解第k短路的方法——Yen's算法。

Yen's算法基于贪心策略，它通过对原始图进行多次修改来求解第k短路。具体过程如下：

1. 使用Dijkstra算法求解原始图中的最短路和对应的最短距离。

2. 从最短路中删除最后一个节点，得到一个新的路径。

3. 对新的路径进行修剪，去掉与原始图中已有的路径相重复的部分。

4. 将修剪后的路径作为新的起点，并使用Dijkstra算法求解从该起点到所有其他节点的最短路和对应的最短距离。

5. 如果修剪后的路径不存在，则停止算法。否则，将新的最短路加入到优先队列中，并将已有的最短路中最长的路径弹出。

6. 重复步骤2~5，直到找到第k短路或者优先队列为空。

需要注意的是，Yen's算法的时间复杂度与图的规模和k值都有关系，因此在实际应用中需要根据具体情况进行优化。