如何利用张正友标定法获得的相机内外参数可以计算右相机到左相机的单应性矩阵
时间: 2024-05-19 22:13:18 浏览: 17
利用张正友标定法获得相机的内外参数后,可以采用以下步骤计算右相机到左相机的单应性矩阵:
1. 通过标定板图像的角点坐标计算出相机的内外参数。
2. 将左右两个相机的相对位置关系确定,即确定左相机坐标系到右相机坐标系的旋转矩阵 R 和平移向量 T。
3. 将左相机的相机矩阵 K_l 和右相机的相机矩阵 K_r 联合得到相机矩阵的矩阵 P_l 和 P_r。
4. 根据单应性矩阵的定义,可以得到以下式子:x_r = H * x_l,其中 x_l 和 x_r 分别为左相机和右相机中的三维点在图像平面上的投影坐标。
5. 对于已知的一组对应点 (x_l, x_r),可以将上述式子展开为两个方程组,即:
x_r1 = h11 * x_l1 + h12 * x_l2 + h13
x_r2 = h21 * x_l1 + h22 * x_l2 + h23
其中 h11,h12,h13,h21,h22 和 h23 是单应性矩阵 H 的未知参数。
6. 将多组对应点的方程组组合成一个大的矩阵方程,即 Ah = 0,其中 A 是一个 2n 行 9 列的矩阵,n 是对应点的数量,h 是一个 9 行 1 列的向量,包含了单应性矩阵的所有未知参数。
7. 对于方程组 Ah = 0,可以利用最小二乘法求解 h。
8. 将求解得到的 h 向量重构成单应性矩阵 H。
9. 验证单应性矩阵 H 是否正确,可以利用重投影误差进行验证,即将左相机的三维点投影到右相机的图像上,再将投影点与真实的右相机的图像点进行比较,计算误差大小。
10. 如果单应性矩阵 H 验证通过,则可以将其用于将左相机的图像坐标转换为右相机的图像坐标。
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