从1到9这九个数字中,每次选取三个不同的数,分别构成三个三位数,并满足以下条件:这三个两位数彼此不能含有相同的数字。这三个数按照1:2:3的比例分配 C++
时间: 2024-10-16 12:04:51 浏览: 49
cpp代码-有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?
要在C++中解决这个问题,你可以采用递归的方式来遍历所有可能性并检查是否满足条件。这里是一个简单的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool isValid(vector<int>& nums) {
// 检查是否有重复数字
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (nums[i] == nums[j]) return false;
}
}
// 检查是否满足1:2:3的比例
int smallest = nums[0], sum = smallest;
for (int num : nums) {
sum += num;
if (sum > 3 * smallest) break;
}
return sum == 3 * smallest;
}
void generateNumbers(int start, vector<int>& nums, int targetSum, int ratio) {
if (ratio == 3) { // 找到了满足条件的序列
if (isValid(nums)) {
for (int num : nums) {
cout << num << " ";
}
cout << endl;
}
return;
}
for (int i = start; i <= 9 - ratio * nums.size(); i++) {
nums.push_back(i);
generateNumbers(i + 1, nums, targetSum + i, ratio + 1);
nums.pop_back();
}
}
int main() {
vector<int> nums;
generateNumbers(1, nums, 0, 0); // 开始递归
return 0;
}
```
这个程序会生成所有可能的三组数,并在找到满足条件的组合时打印出来。但是要注意,由于有9个数字和三个位置需要填充,理论上会有C(9,3)^3种情况,可能会非常大,导致运行时间较长甚至超出内存限制。
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