用1、3、5、7、9这五个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?按照由小到大的顺序顺出。
时间: 2023-08-20 21:02:26 浏览: 802
有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?
### 回答1:
这五个数字能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?按照从小到大的顺序顺出。
答:这五个数字能组成60个互不相同且无重复数字的三位数。它们是:135、137、139、157、159、179、235、237、239、257、259、279、357、359、379、579、134、136、138、145、147、148、149、156、158、159、167、168、169、178、189、234、236、238、245、246、247、248、249、256、258、267、268、269、278、289、346、347、348、349、356、358、367、368、369、378、389、456、457、458、459、467、468、469、478、479、489、567、568、569、578、589、678、679、689、789。
### 回答2:
给定的五个数字为1、3、5、7、9,需要从中选取三个不同的数字组成三位数。
首先考虑百位数,由于题目要求互不相同且无重复数字,所以百位不能选择1,共有四种选择:3、5、7、9。
然后考虑十位数,由于题目要求互不相同且无重复数字,并且已经选择了百位数,所以只能从剩下的四个数字中选取一个:1、5、7、9。
最后考虑个位数,由于题目要求互不相同且无重复数字,并且已经选择了百位数和十位数,所以只能从剩下的三个数字中选取一个:1、3、7。
综上所述,可以组成的互不相同且无重复数字的三位数共有4 × 4 × 3 = 48个。
按照从小到大的顺序列出这48个数字如下:
135
137
139
153
157
159
173
175
179
193
195
197
315
317
319
351
357
359
371
375
379
391
395
397
513
517
519
531
537
539
571
573
579
591
593
597
713
715
719
731
735
739
751
753
759
791
793
795
### 回答3:
根据题目给定的条件,我们知道要组成一个三位数,该数的百位、十位和个位上的数都不能重复。首先我们分别找到百位、十位和个位上的数字的可能取值。
百位上的数字可以是1、3、5、7、9中的任意一个数字,共有5种可能。
十位上的数字可以是除了百位上已经取到的数以外的剩余4个数字中任意一个数字,共有4种可能。
个位上的数字可以是除了百位和十位上已经取到的数以外的剩余3个数字中任意一个数字,共有3种可能。
根据乘法原理,我们可以得出通过排列组合可以得到一个三位数的可能取值有5×4×3=60种。
按照由小到大的顺序列出所有可能的三位数如下:
135、137、139、153、157、159、173、175、179、193、195、197、315、317、319、351、357、359、371、375、379、391、395、397、513、517、519、531、537、539、571、573、579、591、593、597、713、715、719、731、735、739、751、753、759、791、793、795、913、915、917、931、935、937、951、953、957、971、973、975。
所以,用1、3、5、7、9这五个数字,可以组成60个互不相同且无重复数字的三位数,并按照由小到大的顺序排列出来。
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