c语言从键盘输入一个角度值 y（计算时需要将角度值转换成弧度值：x=y*PI/180），PI 的取值为 3.14159265。求 sin(x)的近似值，要求截断误差小于 10- 7，即通项式的值小于 10-7 时停止计算。

在C语言中，为了求一个给定角度y（单位是度）的正弦值sin(x)，我们需要先将其转换为弧度值。转换公式是x = y * π / 180，其中π通常使用预定义的M_PI宏来表示，在math.h头文件中可以找到，其值约为3.14159265。

下面是一个简单的示例程序，它会获取用户输入的角度y，然后计算并打印出对应的sin(x)值，直到满足误差要求：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI M_PI

double calculate_sine(double angle_degrees) {
    double angle_radians = angle_degrees * PI / 180;
    double term = 1;
    double sum = 0;

    // 使用泰勒级数展开求sin(x)
    for (int i = 1; ; i++) {
        sum += pow(-1, i + 1) * pow(angle_radians, 2 * i - 1) / factorial(2 * i);
        if (fabs(sum) < 1e-7) { // 判断是否达到误差要求
            break;
        }
    }

    return sum;
}

// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    unsigned long long fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

int main() {
    double angle;
    printf("请输入一个角度（单位：度）: ");
    scanf("%lf", &angle);

    double sine_value = calculate_sine(angle);
    printf("角度 %lf 度对应的sin值（四舍五入到小数点后6位）: %.6f\n", angle, sine_value);

    return 0;
}

这个程序通过循环计算泰勒级数来逼近sin(x)，当结果的绝对值小于10^-7时，认为达到了要求的精度。注意，实际编程中可能会因为浮点数运算精度限制导致无法达到理论上的误差要求，但在大多数情况下，这个例子足以展示基本的思路。