如何用C++语言正确地实现RSA加密算法步骤？

RSA加密算法是一种非对称加密技术，它基于两个大素数的乘积作为公钥和私钥。以下是使用C++实现RSA的基本步骤：

1. **生成密钥对**：
- 首先，选择两个大随机质数p和q。
- 计算n=p*q，这将是公钥和私钥的模数。
- 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。
- 寻找一个整数e，满足1<e<φ(n)，并且e和φ(n)互质。这个e就是公钥的指数部分（公共模指数），常见的取值如65537。
- 然后，计算d，使得(d*e)%φ(n)=1，d是私钥的指数部分。

2. **公钥加密**：
- 对明文m，应用模幂运算(c = m^e mod n)，其中c是密文。

3. **私钥解密**：
- 对密文c，应用模幂运算(m = c^d mod n)，得到原始消息m。

4. **安全性**：
- 私钥应保密，只有拥有者才能解密；而公钥可以公开，任何人都可以用它来加密信息，但无法解密。

在实际编程中，会使用大数库（如GMP、NTL等）处理大整数，并且注意处理溢出和边界条件。下面是一个简化的伪代码示例：

class RSA {
public:
    // 构造函数生成并存储密钥
    RSA(int p, int q, int e, int d);

    // 加密
    vector<int> encrypt(vector<int> plaintext);

    // 解密
    vector<int> decrypt(vector<int> ciphertext);

private:
    int n;
    int e;
    int d;
};

RSA::RSA(int p, int q, int e, int d) {
    this->n = p * q;
    this->e = e;
    this->d = d;
}

vector<int> RSA::encrypt(vector<int> plaintext) {
    vector<int> ciphertext;
    for (int m : plaintext) {
        ciphertext.push_back(pow_mod(m, e, n));
    }
    return ciphertext;
}

vector<int> RSA::decrypt(vector<int> ciphertext) {
    vector<int> plaintext;
    for (int c : ciphertext) {
        plaintext.push_back(pow_mod(c, d, n));
    }
    return plaintext;
}

请注意，这只是一个基础的实现，实际应用需要考虑更复杂的细节，例如安全性和性能优化。