请写出类似下面的程序，做到顺时针旋转图形，void rotate() { GLfloat tempX, tempY; for (int i = 0; i < 4; i++) { tempX = vertices[i][0] * cos(theta) - vertices[i][1] * sin(theta); tempY = vertices[i][0] * sin(theta) + vertices[i][1] * cos(theta); vertices[i][0] = tempX; vertices[i][1] = tempY; } glutPostRedisplay(); }

下面是一个类似的程序，用于顺时针旋转三维图形：

void rotate() {
float tempX, tempY, tempZ;
for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
tempX = vertices[i].x * cos(theta) - vertices[i].y * sin(theta);
tempY = vertices[i].x * sin(theta) + vertices[i].y * cos(theta);
tempZ = vertices[i].z;
vertices[i].x = tempX;
vertices[i].y = tempY;
vertices[i].z = tempZ;
}
glutPostRedisplay();
}

其中，numVertices 表示顶点的数量，vertices 是一个包含顶点坐标的数组，theta 是旋转的角度。每个顶点都按照逆时针的顺序存储在数组中。在旋转时，我们需要沿着 z 轴旋转，因此只需要改变 x 和 y 的坐标值。最后，调用 glutPostRedisplay() 函数重新绘制图形。

相关问题

请写出类似下面的程序，做到顺时针旋转二维图形，void rotate() { GLfloat tempX, tempY; for (int i = 0; i < 4; i++) { tempX = vertices[i][0] * cos(theta) - vertices[i][1] * sin(theta); tempY = vertices[i][0] * sin(theta) + vertices[i][1] * cos(theta); vertices[i][0] = tempX; vertices[i][1] = tempY; } glutPostRedisplay(); }

以下是一个使用 Python 和 NumPy 库实现二维图形顺时针旋转的示例代码：

import numpy as np

# 定义一个二维图形（矩形）的顶点坐标
vertices = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 0]])

# 定义旋转角度（弧度制）
theta = np.pi / 2  # 90 度

# 构造旋转矩阵
rotation_matrix = np.array([[np.cos(theta), -np.sin(theta)], [np.sin(theta), np.cos(theta)]])

# 对每个顶点坐标进行旋转变换
rotated_vertices = np.dot(vertices, rotation_matrix)

# 输出旋转后的顶点坐标
print(rotated_vertices)

在上述代码中，首先使用 NumPy 库定义了一个二维图形的顶点坐标数组 `vertices`，然后定义了旋转角度 `theta`。接着，使用 NumPy 库构造了一个旋转矩阵 `rotation_matrix`，该矩阵可以对二维图形进行顺时针旋转。最后，使用 NumPy 库的矩阵乘法运算 `np.dot()` 将旋转矩阵应用到每个顶点坐标上，得到旋转后的顶点坐标数组 `rotated_vertices`。

需要注意的是，上述代码中的旋转角度使用的是弧度制，如果需要使用角度制，可以通过以下代码将角度转换为弧度：

theta_deg = 90  # 旋转角度（角度制）
theta = theta_deg * np.pi / 180  # 将角度转换为弧度制

用c语言，opengl,请写出类似下面的程序，做到顺时针旋转二维图形，void rotate() { GLfloat tempX, tempY; for (int i = 0; i < 4; i++) { tempX = vertices[i][0] * cos(theta) - vertices[i][1] * sin(theta); tempY = vertices[i][0] * sin(theta) + vertices[i][1] * cos(theta); vertices[i][0] = tempX; vertices[i][1] = tempY; } glutPostRedisplay(); }

以下是一个使用 C 语言和 OpenGL 库实现二维图形顺时针旋转的示例代码：

#include <GL/glut.h>
#include <math.h>

// 定义一个二维图形（矩形）的顶点坐标
GLfloat vertices[4][2] = {{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}, {1, 0}};

// 定义旋转角度（弧度制）
GLfloat theta = M_PI / 2;  // 90 度

void rotate() {
    GLfloat tempX, tempY;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        tempX = vertices[i][0] * cos(theta) - vertices[i][1] * sin(theta);
        tempY = vertices[i][0] * sin(theta) + vertices[i][1] * cos(theta);
        vertices[i][0] = tempX;
        vertices[i][1] = tempY;
    }
    glutPostRedisplay();
}

void display() {
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
    glBegin(GL_POLYGON);
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        glVertex2fv(vertices[i]);
    }
    glEnd();
    glFlush();
}

void init() {
    glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluOrtho2D(-1.0, 2.0, -1.0, 2.0);
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize(500, 500);
    glutInitWindowPosition(100, 100);
    glutCreateWindow("Rotation");
    init();
    glutDisplayFunc(display);
    rotate();  // 在窗口创建后立即进行旋转操作
    glutMainLoop();
    return 0;
}

在上述代码中，首先使用 OpenGL 库定义了一个二维图形的顶点坐标数组 `vertices`，然后定义了旋转角度 `theta`。接着，实现了一个 `rotate()` 函数，该函数将顶点坐标数组 `vertices` 中的每个顶点坐标进行旋转变换。最后，在 `display()` 函数中绘制旋转后的二维图形。

需要注意的是，在上述代码中，我们将旋转操作放在了 `main()` 函数中的 `glutCreateWindow()` 函数之后，这样可以保证窗口创建后立即进行旋转操作。同时，由于我们只需要对一个简单的二维图形进行旋转变换，因此在 `init()` 函数中只进行了简单的投影矩阵设置。如果需要对更复杂的三维图形进行旋转变换，可能需要更复杂的投影矩阵设置。