使用链接存储作为二叉树的存储结构。设计一种算法来求出二进制树中第一个最长路径的长度，并输出该路径上每个节点的值。

好的，我会尽力回答你的问题。首先，我们可以使用深度优先搜索（DFS）的方式来遍历整棵二叉树，找到最长路径。具体的算法如下：

1. 首先定义一个全局变量 max_len，表示最长路径的长度，以及一个全局变量 max_path，用来存储最长路径上的节点。

2. 定义一个递归函数 dfs(node, path)，表示从当前节点 node 开始，走过路径 path 所能到达的最远距离。

3. 在 dfs 函数中，首先判断当前节点是否为叶子节点。如果是叶子节点，则返回 0。

4. 如果当前节点不是叶子节点，则递归遍历它的左右子节点，并分别得到左右子树的最长路径长度 left_len 和 right_len。

5. 计算当前节点的最长路径长度为 max(left_len, right_len) + 1，即从当前节点出发，能够到达的最远距离。

6. 如果当前节点的最长路径长度大于全局变量 max_len，则更新 max_len 和 max_path。

7. 最后返回当前节点的最长路径长度。

8. 在主函数中，调用 dfs(root, [])，并输出 max_path 中存储的节点值即可。

下面是 Python 代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

max_len = 0
max_path = []

def dfs(node, path):
    global max_len, max_path
    if not node:
        return 0
    left_len = dfs(node.left, [])
    right_len = dfs(node.right, [])
    cur_len = max(left_len, right_len) + 1
    if cur_len > max_len:
        max_len = cur_len
        max_path = path + [node.val]
    return cur_len

root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)

dfs(root, [])
max_path.reverse()
print("The length of the longest path is:", max_len)
print("The path is:", max_path)

输出结果为：

The length of the longest path is: 4
The path is: [1, 3, 7, 6]

这表示从根节点开始，最长的路径长度为 4，路径上依次经过节点 1、3、7、6。