7-3 构建n阶幻方阵 (15 分)
时间: 2023-04-25 12:00:15 浏览: 79
题目描述:
幻方是指一个 n×n 的矩阵,其中每行、每列和对角线上的元素之和都相等。构建一个 n 阶幻方阵。
输入格式:
输入在一行中给出一个正奇数 n(1<n≤100)。
输出格式:
输出按照从上到下的顺序,每行 n 个正整数,每个数占 5 位,中间用空格隔开。题目保证构建出来的矩阵每个元素不超过 10000。
输入样例:
5
输出样例:
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
思路分析:
幻方阵的构建方法有很多,这里介绍一种叫做“Siamese Method”的方法。具体步骤如下:
1.将1放在第一行的中间一列。
2.从2开始,按照以下规则放置数字:
a.下一个数字放在当前数字的右上方。
b.如果当前数字在第一行,则下一个数字放在最后一行的同一列。
c.如果当前数字在最后一行的同一列,则下一个数字放在第一行的同一列。
d.如果当前数字的右上方已经有数字了,则下一个数字放在当前数字的正下方。
3.重复步骤2,直到填满整个矩阵。
4.如果当前数字的右上方已经有数字了,则下一个数字放在当前数字的正下方。
代码实现:
相关问题
7-3 输出一个 n 阶的方阵
以下是输出一个 n 阶方阵的示例 Python 代码:
```python
n = 5 # n 阶方阵的阶数
matrix = [] # 存储方阵的列表
# 生成 n 阶方阵
for i in range(n):
row = [] # 存储每行的列表
for j in range(n):
row.append(i * n + j + 1) # 计算每个格子的值,从 1 开始编号
matrix.append(row) # 将该行添加到列表中
# 输出方阵
for row in matrix:
print(row)
```
示例输出:
```
[1, 2, 3, 4, 5]
[6, 7, 8, 9, 10]
[11, 12, 13, 14, 15]
[16, 17, 18, 19, 20]
[21, 22, 23, 24, 25]
```
该示例代码生成了一个 5 阶方阵,每个格子的值为从左到右、从上到下依次递增的自然数。你可以根据需要修改代码中的 n 变量来生成任意阶数的方阵。
用c语言构建n阶对称方阵
构建n阶对称方阵需要以下几个步骤:
1. 定义n阶对称方阵的数组,一般为二维数组。
2. 对于对称方阵的每一行和每一列,元素个数都为n,因此需要使用双重循环。
3. 在循环体内,可以使用条件语句判断当前遍历的坐标是否在对角线两侧。如果是,则将其赋值为对称位置的值,否则根据需要进行赋值。
4. 循环完成后,输出对称方阵即可。
以下是一个简单的C语言代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 100
int main() {
int n;
int arr[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
printf("请输入对称方阵的阶数n:");
scanf("%d", &n);
// 构建对称方阵
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i <= j) {
arr[i][j] = i + j + 1;
arr[j][i] = i + j + 1;
}
else {
arr[i][j] = arr[j][i];
}
}
}
// 输出对称方阵
printf("对称方阵为:\n");
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
printf("%-3d", arr[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
在以上代码中,使用了双重循环,if语句进行判断,并且对对称位置进行了赋值,最后输出了对称方阵。