python代码求解：输入正整数n，m，n>m，递归实现A(n，m)和C(n,m)

下面是 Python 代码实现：

def A(n, m):
    if m == 0:
        return 1
    if m == 1:
        return n
    return n * A(n - 1, m - 1)

def C(n, m):
    if m == 0 or m == n:
        return 1
    return C(n - 1, m - 1) + C(n - 1, m)

其中，`A(n, m)` 表示从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，`C(n, m)` 表示从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。这两个函数都是使用递归实现的。

注意，在计算排列数时，需要将 n 个不同元素中的一个元素取出来作为第一个元素，然后从剩下的 n-1 个元素中取出 m-1 个元素排列，即 `n * A(n-1, m-1)`。

在计算组合数时，需要将 n 个不同元素中的一个元素取出来作为组合中的一个元素，然后从剩下的 n-1 个元素中取出 m-1 个元素组合，再加上从剩下的 n-1 个元素中取出 m 个元素组合，即 `C(n-1, m-1) + C(n-1, m)`。

相关问题

递归函数求两个正整数m和n的最大公约数Python

好的，我可以为您提供一个递归函数来求解两个正整数m和n的最大公约数。请看下面的Python代码：

def gcd(m, n):
    if m % n == 0:
        return n
    else:
        return gcd(n, m % n)

这个函数采用了递归的方式来求解最大公约数，当m能够被n整除时，n就是最大公约数；如果m不能整除n，则递归调用函数，并将n和m%n作为参数传入。

希望这个答案对您有所帮助。如您有更多问题，请继续提出。

递归函数求两个正整数m和n的最大公约数

好的，可以使用欧几里得算法求解最大公约数。具体来说，可以定义一个递归函数 gcd(m, n)，其中 m, n 表示需要求最大公约数的两个正整数。如果其中一个数为 0，则另一个数即为它们的最大公约数；否则，将 n 对 m 取模得到余数 r，然后递归调用 gcd(n, r) 求解 n 和 r 的最大公约数即可。以下是对应的 Python 代码：

def gcd(m, n):
    if n == 0:
        return m
    else:
        return gcd(n, m % n)

希望对您有帮助。