编译一个关于一阶直线道理判断稳定性的impulse函数

以下是一个用 Python 编写的一阶直线系统判断稳定性的单位脉冲函数（impulse function）程序：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def impulse(K, T, t):
    y = K / T * np.exp(-t / T)
    return y

K = 1.0  # 系统增益
T = 2.0  # 系统时间常数
t = np.linspace(0, 10, 1000)

y = impulse(K, T, t)

plt.plot(t, y)
plt.title('Impulse Response of First-Order System')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('y(t)')
plt.ylim(0, 1.1 * K / T)
plt.show()

if T > 0:
    print('The system is stable.')
else:
    print('The system is unstable.')

在这个例子中，我们定义了一个 impulse 函数，它接受三个参数：系统增益 K、系统时间常数 T 和时间 t。该函数根据一阶直线系统的单位脉冲响应公式计算 y(t) 值，并返回相应时间点上的系统响应。我们还定义了系统的增益和时间常数，并使用 linspace 函数生成了时间轴上的一千个时间点。

在程序的最后，我们使用条件语句判断系统的稳定性。根据一阶直线系统的稳定性条件，如果时间常数 T 大于 0，则系统是稳定的；否则，系统是不稳定的。