如何判断关系模式和FD是否违背BCNF?若违背,如何分解?请给出示例
时间: 2023-12-06 07:41:10 浏览: 41
关系模式违反BCNF的判断条件如下:
1. 存在某个函数依赖X → Y,其中X不是候选键,即X不是任何一个超键的子集。
2. 在关系模式R中,存在非主属性A,它依赖于一个非超键的码B(或者说,存在一个函数依赖B → A,其中B不是候选键)。
如果关系模式违反了BCNF,则需要进行分解。分解的目的是将原始关系模式分解成多个关系模式,使得每个关系模式都满足BCNF。具体分解方法有以下两种:
1. 通过合成法分解
对于违反BCNF的关系模式R,找到其中一个非平凡的函数依赖X → Y,其中X不是候选键。将R分解成两个关系模式:
R1(X, Y)
R2(X, R - Y)
其中R1包含X和Y两个属性,R2包含X和除Y外的其他属性。这样,就能够保证每个关系模式都满足BCNF。
2. 通过分解法分解
对于违反BCNF的关系模式R,找到其中一个非平凡的函数依赖B → A,其中B不是候选键。将R分解成以下三个关系模式:
R1(B, A)
R2(B, R - A)
R3(R - B)
其中R1包含B和A两个属性,R2包含B和除A外的其他属性,R3包含除B外的其他属性。这样,就能够保证每个关系模式都满足BCNF。
下面给出一个示例:
假设有一个关系模式R(A, B, C, D),它的函数依赖关系如下:
A → B
B → C
C → D
其中A是候选键。该关系模式违反了BCNF,因为B、C和D都不是候选键的子集,而且B → C和C → D的依赖关系都不是超键依赖。
通过合成法分解,可以将R分解成以下两个关系模式:
R1(A, B, C)
R2(C, D)
通过分解法分解,可以将R分解成以下三个关系模式:
R1(A, B)
R2(B, C)
R3(C, D)
无论采用哪种方式进行分解,最终得到的关系模式都满足BCNF。