matlab特征方程根轨迹

在Matlab中，可以使用`rlocus`函数绘制系统的根轨迹。假设我们有一个开放环控制系统，可以表示为：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中，K、ζ和ωn分别是系统的增益、阻尼比和自然频率。要绘制该系统的根轨迹，可以在Matlab命令窗口中输入以下代码：

K = 1;
zeta = 0.7;
wn = 10;

sys = tf(K, [1 2*zeta*wn wn^2]);

rlocus(sys);

这将绘制系统的根轨迹，并在图形窗口中显示结果。你可以通过更改K、ζ和ωn的值来观察根轨迹的变化。例如，如果你将阻尼比ζ的值从0.7更改为1.2，你将看到根轨迹变得更加稳定。

相关问题

matlab特征根轨迹图

MATLAB提供了多种命令来绘制特征根轨迹图。其中，根轨迹分析是一种常用的方法。通过给定系统的开环极点和零点，MATLAB可以立即绘制根轨迹图。任何对极点和零点的更改都会立即反映在根轨迹图上。这样可以方便地分析系统的稳定性和动态响应。

在MATLAB中，可以使用pzmap()函数绘制连续系统的零点和极点图，从而分析系统的稳定性。该函数的调用格式为：pzmap(num, den)。通过点击图中的零点和极点，可以显示它们的坐标值。

另外，可以使用rlocus()函数来绘制系统的根轨迹图。该函数的调用格式为：r, k = rlocus(num, den)。不带输出变量时，函数会直接绘制根轨迹图。带输出变量时，可以得到根轨迹图上所选点的坐标和增益值。

如果想要得到指定增益k值对应的根轨迹增益，可以使用rlocfind()函数。该函数的调用格式为：k, poles = rlocfind(num, den)。带输出变量时，可以得到所有极点的坐标数据和增益值。

综上所述，MATLAB提供了多种命令来绘制特征根轨迹图，包括pzmap()、rlocus()和rlocfind()函数。这些命令可以帮助分析系统的稳定性和动态响应。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [MATLAB 求解特征方程的根轨迹图稳定性分析](https://blog.csdn.net/tecdat/article/details/127618949)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [MATLAB绘制根轨迹ppt课件](https://blog.csdn.net/weixin_33850554/article/details/115811793)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

matlab如何绘制根轨迹

要绘制根轨迹，需要进行以下步骤：

1. 将系统转化为传递函数形式，用matlab中的tf函数建模。

2. 求解该系统的特征方程的根（传递函数的分母），使用matlab中的roots函数即可。

3. 在画图前，需要设置x、y轴的范围和自变量的步长，可以使用xlim、ylim和ezplot等函数实现。

4. 绘制根轨迹，使用matlab中的rlocus函数即可。可以通过指定传递函数或特征方程的系数等参数，调整根轨迹的形状和位置。

需要注意的是，根轨迹是描述一组系统参数改变时，系统的极点随之变化而移动轨迹的图形。因此，在设计控制系统时，可以通过分析根轨迹的形状和位置，优化控制器的参数，以达到稳定性和性能的要求。