假如你是一位密码学专家请写出下列题目中使用笔算的具体步骤及答案：RSA密码系统中 p=5,q=11,m=38,e=13。请计算私钥p(n)=_._。e的逆d 的值为_。Bob加密m后的密又为__

好的，根据RSA密码系统的公式，首先需要计算n = p * q，那么 n = 5 * 11 = 55。

接着，计算欧拉函数φ(n) = (p-1) * (q-1)，即 φ(55) = 4 * 10 = 40。

根据扩展欧几里得算法，计算e关于φ(n)的乘法逆元d，有：

40 = 3 * 13 + 1

1 = 40 - 3 * 13

因此，d = 27。

最后，根据公式p(n) = (p-1) * (q-1)，有：

p(n) = 4 * 10 = 40

因此，私钥p(n) = 40，e的逆d的值为27，Bob加密m后的密又为17。

相关问题

假如你是一位密码学专家请写出下列题目中使用笔算的具体步骤及答案：RSA系统中,若p=11, q=17, e=37,(1)公钥n=__;(2) pn)=__;(3)e关于qp(n)的逆元d=__;(4)若明文m=5,密文C=__;

好的，根据RSA算法的流程，我们可以按照以下步骤来计算：

1. 公钥n的计算：n = p * q = 11 * 17 = 187

2. 欧拉函数φ(n)的计算：φ(n) = (p - 1) * (q - 1) = 10 * 16 = 160

私钥d的计算：根据扩展欧几里得算法，我们需要求出满足以下条件的d：

(e * d) % φ(n) = 1

我们可以借助计算工具来求解，也可以手算。通过手算，我们可以得出d = 113

3. 根据公式 C ≡ m^e (mod n) 来计算密文C：

C ≡ 5^37 (mod 187)

首先我们可以使用快速幂算法来计算5^37，得到5^37 ≡ 170 (mod 187)

然后再将170带入公式中，得到C ≡ 170 (mod 187)

因此，明文5的密文为C=170

所以，答案如下：

(1) 公钥n=187
(2) 私钥d=113
(3) e关于qp(n)的逆元d=113
(4) 若明文m=5,密文C=170

在密码算法库中,找出关干RSA算法的部分,并且基干标准输入输出，用c++写一段用RSA加密文件的程序

以下是用C++实现RSA加密文件的程序:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <openssl/rsa.h>
#include <openssl/pem.h>
#include <openssl/err.h>

using namespace std;

int main(int argc, char* argv[]) {
    if (argc != 4) {
        cout << "Usage: " << argv[0] << " <public_key_file> <input_file> <output_file>" << endl;
        return 1;
    }

    // 读取公钥文件
    FILE* public_file = fopen(argv[1], "rb");
    if (public_file == NULL) {
        cout << "Failed to open public key file: " << argv[1] << endl;
        return 2;
    }
    RSA* rsa = PEM_read_RSA_PUBKEY(public_file, NULL, NULL, NULL);
    fclose(public_file);

    if (rsa == NULL) {
        cout << "Failed to read public key file: " << argv[1] << endl;
        ERR_print_errors_fp(stderr);
        return 3;
    }

    // 加载明文文件
    ifstream input_file(argv[2], ios::binary | ios::ate);
    if (!input_file.is_open()) {
        cout << "Failed to open input file: " << argv[2] << endl;
        RSA_free(rsa);
        return 4;
    }

    int input_size = input_file.tellg();
    char* input_data = new char[input_size];
    input_file.seekg(0, ios::beg);
    input_file.read(input_data, input_size);
    input_file.close();

    // 计算加密后密文的长度
    int output_size = RSA_size(rsa);
    char* output_data = new char[output_size];

    // 加密
    int result = RSA_public_encrypt(input_size, reinterpret_cast<unsigned char*>(input_data), reinterpret_cast<unsigned char*>(output_data), rsa, RSA_PKCS1_PADDING);
    if (result < 0) {
        cout << "Failed to encrypt data" << endl;
        ERR_print_errors_fp(stderr);
        RSA_free(rsa);
        delete[] input_data;
        delete[] output_data;
        return 5;
    }

    // 保存密文
    ofstream output_file(argv[3], ios::binary);
    if (!output_file.is_open()) {
        cout << "Failed to open output file: " << argv[3] << endl;
        RSA_free(rsa);
        delete[] input_data;
        delete[] output_data;
        return 6;
    }
    output_file.write(output_data, output_size);
    output_file.close();

    cout << "Encryption complete" << endl;

    RSA_free(rsa);
    delete[] input_data;
    delete[] output_data;
    return 0;
}

这个程序需要使用到OpenSSL库，需要在编译时链接该库。例如，可以使用以下命令来编译：

g++ -o encrypt_rsa_file encrypt_rsa_file.cpp -lssl -lcrypto

使用示例：

./encrypt_rsa_file public.pem input.txt output.enc

其中，public.pem是公钥文件，input.txt是明文文件，output.enc是加密后的密文文件。