a从0到∞，对cos²a求和是多少

这个问题涉及到无穷级数求和，具体来说，要求的是 $\sum_{n=0}^{\infty} \cos^2 n$ 的值。这个级数有周期性，可以表示为 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1+\cos 2n}{2}$ 的形式。根据欧拉公式，$\cos 2n = \frac{e^{i2n} + e^{-i2n}}{2}$，代入得到 $\frac{1}{2} \sum_{n=0}^{\infty} (1 + \frac{e^{i2n} + e^{-i2n}}{2})$。化简后得到 $\frac{1}{2} \sum_{n=-\infty}^{\infty} (1 + e^{i2n})$，又因为 $e^{i2n}$ 的周期是 $2\pi$，所以这个级数可以表示为 $\frac{1}{2} \sum_{k=-\infty}^{\infty} (1 + e^{ik})$。当 $k=0$ 时，$1 + e^{ik} = 2$；当 $k \neq 0$ 时，$1 + e^{ik} = 0$。因此，原级数的值为 $\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 0 = 1$。所以，对于 $a$ 从 $0$ 到 $\infty$，$\cos^2 a$ 的和是 $1$。

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matlab cos2a

在MATLAB中，cos2a表示余弦函数的平方，其中a是一个变量或者表达式。余弦函数是三角函数中的一种，它表示一个角的邻边与斜边的比值。cos2a表示将这个角的余弦函数值平方。

在MATLAB中，可以使用cos函数来计算余弦函数的值，然后再将其平方。具体的代码如下所示：

a = 45; % 设置角度值，可以是变量或者表达式
cos2a = cosd(a)^2; % 计算余弦函数的平方
disp(cos2a); % 显示结果

上述代码中，我们使用了cosd函数来计算角度为a的余弦函数值，然后使用^运算符将其平方。最后使用disp函数显示结果。

sin（x+a）微分是多少

sin(x+a)的微分是cos(x+a)。

这可以使用求导公式sin'x=cosx和链式法则来推导得到。

设y=sin(x+a)，则有：

dy/dx=cos(x+a)*d/dx(x+a)

因为d/dx(x+a)=1，所以有：

dy/dx=cos(x+a)

因此，sin(x+a)的微分是cos(x+a)。