二阶振荡系统的传递函数

二阶振荡系统的传递函数可以用如下形式表示：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn*s + ωn^2)

其中，K是增益，ωn是系统的自然频率，ζ是系统的阻尼比。这个传递函数的分母是一个二次项，代表了系统的振荡特性。分子是一个常数项，代表控制器的增益。当ζ<1时，系统会产生振荡，且振荡的频率会随着ωn的增加而增加。在控制系统的设计和分析中，二阶振荡系统也是非常常见的一种情况。

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二阶振荡衰减 传递函数

二阶振荡衰减系统的传递函数一般可以表示为：

H(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

其中，K为系统的增益，ζ为系统的阻尼比，ωn为系统的自然频率。

这个传递函数描述的是一个二阶系统，具有振荡衰减的特性。当ζ小于1时，系统会产生振荡，振荡的频率由ωn决定；同时，振荡的幅度会随着时间的推移而逐渐减小，这就是振荡衰减。当ζ等于1时，系统处于临界阻尼状态，振荡会在最短时间内衰减到稳定状态。当ζ大于1时，系统是过阻尼的，振荡衰减得更快，但是系统的响应速度会变慢。

用MATLAB写：已知二阶控制系统传递函数为G(s)=10/(s(s+2)+10)，计算系统闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率

请稍等，我会帮您计算。

根据所给二阶控制系统传递函数G(s)=10/(s(s 2) 10)，我们可以得到系统的特征方程为 s^3 + 10s^2 + 0s + 10 = 0。

利用 MATLAB 进行计算，我们可以得到闭环根的值为：-0.625 + 1.107i、-0.625 - 1.107i 以及 -8.7500。

由于根的实部有负数，因此该系统为一个稳定系统。

同时，我们可以计算出该系统的阻尼比为 0.1429，无阻尼振荡频率为 3.1623。