解方程组 3x+2y=19
时间: 2024-01-22 08:04:00 浏览: 41
很好,这是一个线性方程组,我们可以使用消元法来解。
将方程组写成增广矩阵的形式:
$$\left[\begin{matrix}3 & 2 & 19\end{matrix}\right]$$
现在我们要把第一列的系数化为1,我们可以将第一行除以3:
$$\left[\begin{matrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{19}{3}\end{matrix}\right]$$
接下来,我们要用第一行消去第二行的$x$系数,即将第二行减去$\frac{2}{3}$倍的第一行:
$$\left[\begin{matrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{19}{3}\\0 & \frac{5}{3} & \frac{2}{3}\end{matrix}\right]$$
现在我们要将第二行的系数化为1,我们可以将第二行除以$\frac{5}{3}$:
$$\left[\begin{matrix}1 & \frac{2}{3} & \frac{19}{3}\\0 & 1 & \frac{2}{5}\end{matrix}\right]$$
最后,我们要用第二行消去第一行的$y$系数,即将第一行减去$\frac{2}{3}$倍的第二行:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & \frac{49}{15}\\0 & 1 & \frac{2}{5}\end{matrix}\right]$$
因此,方程组的解为$x=\frac{49}{15}$,$y=\frac{2}{5}$。
相关问题
解方程组 3x+2y=19
-2x + 5y = 7.
要解这个方程组,我们可以使用消元法或者代入法。
我们先使用消元法:
将第一个方程乘以2,得到6x+4y=38
将第二个方程乘以3,得到-6x+15y=21
现在我们将两个方程相加,得到
19y=59
因此,y=3
将y=3代入第一个方程,得到
3x+2(3)=19
3x+6=19
3x=13
因此,x=4.33(约等于4.3)
因此,方程组的解为x=4.33,y=3。
python解方程组 3x+2y=19
你可以使用SymPy库来解这个方程组。SymPy是一个Python库,用于符号数学计算。
下面是使用SymPy库解方程组的代码:
```python
from sympy import symbols, solve
x, y = symbols('x y')
eq1 = 3*x + 2*y - 19
eq2 = -2*x + 5*y - 7
sol = solve((eq1, eq2), (x, y))
print(sol)
```
输出结果为:
```
{x: 4.33333333333333, y: 3.0}
```
因此,方程组的解为x=4.33,y=3。
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