二维图形平移变换矩阵、比例变换矩阵和缩放变换矩阵的一般形式
时间: 2023-09-18 22:06:41 浏览: 162
二维图形平移变换矩阵的一般形式为:
```
[1 0 tx]
[0 1 ty]
[0 0 1 ]
```
其中 `tx` 和 `ty` 分别表示水平方向和竖直方向的平移量。
二维图形比例变换矩阵的一般形式为:
```
[sx 0 0]
[0 sy 0]
[0 0 1]
```
其中 `sx` 和 `sy` 分别表示水平方向和竖直方向的比例因子。
二维图形缩放变换矩阵的一般形式为:
```
[sx 0 tx]
[0 sy ty]
[0 0 1]
```
其中 `sx` 和 `sy` 分别表示水平方向和竖直方向的缩放因子,而 `tx` 和 `ty` 则表示水平方向和竖直方向的平移量。
相关问题
请写出二维图形平移变换矩阵、比例变换矩阵和缩放变换矩阵的一般形式。
二维图形的平移变换矩阵、比例变换矩阵和缩放变换矩阵的一般形式如下所示:
1. 平移变换矩阵
平移变换是指将一个二维图形沿着 x 轴和 y 轴分别移动指定的距离。平移变换矩阵的一般形式为:
```
[1 0 tx]
[0 1 ty]
[0 0 1]
```
其中 `tx` 和 `ty` 分别表示沿着 x 轴和 y 轴的平移距离。
2. 比例变换矩阵
比例变换是指将一个二维图形的大小按照指定的比例进行缩放或放大。比例变换矩阵的一般形式为:
```
[sx 0 0]
[0 sy 0]
[0 0 1]
```
其中 `sx` 和 `sy` 分别表示沿着 x 轴和 y 轴的比例因子。如果 `sx` 和 `sy` 的值大于 1,表示放大图形;如果 `sx` 和 `sy` 的值小于 1,表示缩小图形。
3. 缩放变换矩阵
缩放变换是指将一个二维图形沿着指定的中心点进行缩放或放大。缩放变换矩阵的一般形式为:
```
[sx 0 cx(1-sx)]
[0 sy cy(1-sy)]
[0 0 1 ]
```
其中 `sx` 和 `sy` 分别表示沿着 x 轴和 y 轴的比例因子,`cx` 和 `cy` 分别表示缩放中心点的 x 坐标和 y 坐标。缩放变换的实现方式与比例变换类似,只是需要在变换过程中考虑缩放中心点的影响。
二维图形的矩阵变换(一)——基本概念
在计算机图形学中,二维图形的矩阵变换是指通过对二维图形的坐标矩阵进行一定的数学运算,来实现对该图形的平移、旋转、缩放、错切等操作。这些变换可以用来实现图形的形态变化、位置变换、视角变换等效果。
在矩阵变换中,我们通常使用一个变换矩阵来表示一个特定的变换操作。这个变换矩阵通常是一个 3x3 的矩阵,其中第一行表示 x 轴方向上的变换,第二行表示 y 轴方向上的变换,第三行表示平移操作。这个矩阵可以用来将原始图形的坐标矩阵进行变换,得到变换后的图形的新坐标矩阵。
对于二维图形的矩阵变换,我们通常使用以下几种基本的变换操作:
1. 平移变换(Translation):将图形沿 x 轴和 y 轴方向移动一定的距离。
2. 旋转变换(Rotation):将图形按照一个固定点旋转一定的角度。
3. 缩放变换(Scaling):将图形沿 x 轴和 y 轴方向分别缩放一定的比例。
4. 错切变换(Shearing):将图形按照一定的角度在 x 轴和 y 轴方向上错切。
在实际应用中,我们可以将这些基本变换组合起来,形成更加复杂的变换操作,来实现更加丰富的图形变换效果。