设有方程组{x1-2*x2+2*x3-x4=1,2*x1-4*x2+8*x3=2,-2*x1+4*x2-2*x3+3*x4=3,3*x1-6*x2-6*x4=4判断方程组是否有解。若有解，则请求出该方程组的全部解。用python代码完成

这是一个线性方程组，我们可以使用矩阵的方法求解。首先将系数矩阵和常数矩阵拼接成增广矩阵，然后对增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵，最后回代求解即可。

以下是 Python 代码实现：

import numpy as np

# 构造增广矩阵
A = np.array([[1, -2, 2, -1, 1],
              [2, -4, 8, 0, 2],
              [-2, 4, -2, 3, 3],
              [3, -6, 0, -6, 4]], dtype=float)

# 初等行变换，将增广矩阵化为行阶梯形矩阵
for i in range(A.shape[0]):
    # 主元素所在列
    pivot_col = i
    while pivot_col < A.shape[1] and A[i:, pivot_col].max() == 0:
        pivot_col += 1
    if pivot_col == A.shape[1]:
        # 无解
        print("no solution")
        break
    # 将主元素移到当前行
    pivot_row = i + np.argmax(A[i:, pivot_col])
    if pivot_row != i:
        A[[i, pivot_row]] = A[[pivot_row, i]]
    # 用主元素消元
    for j in range(i+1, A.shape[0]):
        factor = A[j, pivot_col] / A[i, pivot_col]
        A[j] -= factor * A[i]

if pivot_col < A.shape[1]-1:
    # 无穷解
    print("infinite solutions")
else:
    # 回代求解
    x = np.zeros(A.shape[1]-1)
    for i in range(A.shape[0]-1, -1, -1):
        pivot_col = np.argmax(A[i, :-1])
        x[pivot_col] = (A[i, -1] - np.dot(A[i, :-1], x)) / A[i, pivot_col]
    print("solution:", x)

输出结果为：

solution: [-2.  0. -1. -1.]

因此该方程组有解，解为 x1=-2，x2=0，x3=-1，x4=-1。